Точки К и М расположены на сторонах АВ и ВС треугольника ABC так, что ВМ: МС = 4:3, а прямая СК делит отрезок АМ пополам. Найдите отношение AK : КВ.

Объяснение:

Дано:    

ДС=СВ                                       Док-во:

АС=СЕ                                         1. Рассм. АВС и ЕСД:

Док-ть:                                          1)АС=СЕ

АВС=ЕСД                                       2)ДС=СВ

                                                         3)<АСБ=<ЕСД(вертик.)

                                                          АВС=ЕСД  ( по 1 признаку)

                                                         2.В равных треугольниках, напротив    

                                                          равных углов, лежат равные стороны:

                                                           Из этого следует, что АВ=ДЕ                                

Объяснение:

1. S=   - формулу площади квадрата.

a -  сторона

a=14

P=14*4 = 56 см

 S= 14:2=196 см^2

2. S = 1/2* a*h формулу площади треугольника

a -  сторона основания

h - высота

а=10 см

h  = 6 см

S= 1/2*10*6 = 30 см ^2

3. S =a*h   формулу площади параллелограмма

a -  основание

h - высота

а=16

h  = 5

S = 16*5 = 80 см ^2

4.  S =a*b  формулу площади прямоугольника

a  - длина

b - ширина

a  =8  b =7

S = 8*7 = 56  см ^2

5.  S =  1/2( a+b)*h  формулу площади трапеции

a -  основание

b -  основание

h - высота

a =13

b =5

h = 8

S =   1/2( 13+5)*8 = 72 см ^2

6.   S = 1/2* d1*d2 формулу площади ромба

d1 и  d2  - диагонали ромба

d1= 14

d2 = 8

 S = 1/2* 14*8 = 56 см ^2

7. S = 1/2* a*b формулу площади прямоугольного треугольника

a  и b - катеты

a= 6 см

b= 9

S = 1/2* 6*9 =  27 см ^2