В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Ameya
Ameya
15.02.2022 21:40 •  Геометрия

Трапеция разбита диагоналями на четыре треугольника. Найдите ее площадь, если площади треугольников, прилегающих к основаниям трапеции, равны 12 и 75​

Показать ответ
Ответ:
NinCom
NinCom
26.07.2020 16:11

Объяснение:

О - точка пересечения диагоналей ВD и АС. ВО/OD=2/5. h=BC=4

1) Тр-ки ВОС и AOD подобны по трем соответственно равным углам (1 пара вертикальных и 2 пары накрест лежащих). Из подобия следует пропорциональность сходственных сторон: BC/AD=BO/OD; AD=BC*OD/BO=4*5/2=10.

2) Проведем две высоты ВN и СМ. Высоты разделят нижнее основание на отрезки;

NM=BC=4; AN=MD=(AD-NM)/2=3.

3) Тр-к ABN с катетами BN=4 и AN=3 - египетский. Значит, гипотенуза АВ=5. (А можно найти АВ по теореме Пифагора),

4) Р=2*АВ+BC+AD=10+4+10=24 см.

0,0(0 оценок)
Ответ:
rostislavcapsu
rostislavcapsu
06.10.2021 21:35

Объяснение:

Дано:

О - центр вписаного у ∆АВС. ∆АВС - рівнобедрений,

АВ = ВС. N, К, Р - точки дотику. ВК : КС = 7 : 5. Р∆АВС = 68 см.

Знайти: АВ, ВС, АС.

Розв'язання:

За умовою ВК : КС = 7 : 5, тоді ВК = 7х (см), КС = 5х (см).

За властивістю дотичних до кола, проведених з однієї точки, маємо:

ВК = BN = 7х (см), КС = PC = 5х (см).

За аксіомою вимірювання відрізків маємо:

ВС = ВК + КС = 7х + 5х = 12х (см). АВ = ВС = 12х (см).

Р - середина відрізка AC, PC = АР = 5x (см).

АС = PC + АР; АС = 5х + 5х = 10х (см).

Р∆АВС = АВ + ВС + АС: 12х + 12х + 10х = 68; 34х = 68; х = 2.

АВ = ВС = 12 • 2 = 24 (см); АС = 10 • 2 = 20 (см).

Biдповідь: 24 см, 24 см, 20 см.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота