Три смежных ребра треугольной пирамиды попарно перпендикулярны и равны 6см,6см и 8 см.найдите площадь полной поверхности пирамиды? ,с подробным решение и рисунком
Основание пирамиды – равнобедренный прямоугольный треугольник АВС, угол С=90°, АС=ВС=6 см. Высота пирамиды - третье из смежных попарно перпендикулярных ребер=8 см.
Площадь полной поверхности – сумма площади основания и площадей боковых граней.
S осн=АС•BC:2=18 см²
Грани АМС=ВМС по равенству катетов.
S ∆ AMC=S ∆ BMC=6•8:2=24
S AMB=MH•AB:2
AB=AC:sin45°=6√2
CH высота и медиана ∆ АСВ, СН=АВ:2=3√2
Высота MH большей боковой грани S=√(CH*+MH*)=√(18+64)=√82
Основание пирамиды – равнобедренный прямоугольный треугольник АВС, угол С=90°, АС=ВС=6 см. Высота пирамиды - третье из смежных попарно перпендикулярных ребер=8 см.
Площадь полной поверхности – сумма площади основания и площадей боковых граней.
S осн=АС•BC:2=18 см²
Грани АМС=ВМС по равенству катетов.
S ∆ AMC=S ∆ BMC=6•8:2=24
S AMB=MH•AB:2
AB=AC:sin45°=6√2
CH высота и медиана ∆ АСВ, СН=АВ:2=3√2
Высота MH большей боковой грани S=√(CH*+MH*)=√(18+64)=√82
S∆AMB=6√2•√82=6√164=12√41
S полн=18+2•24+12√41=66+12√41