9. треугольник sop = треугольнику rop по стороне и прилежащим к ней углам.
т.к. сторона ор общая, угол rpo=spo, rop=sop.
10.—
11. kmp=kpn
по двум сторонам и углу между ними.
т.к кр общая сторона. км=kp по условию,кмр=ркn.
12.авс=адс по трём сторонам.
т.к.ас общая сторона
ав=сд,ад=св.
13.асд=сдв по стороне и двум прилежащим к ней углам.
т.к. сд общая сторона
асд=дсв
адс=сдв.
14.rpq=rqs по стороне и двум прилежащим к ней углам.т.к.prq=sqrpqr=qrs rqобщая сторона.15.авд=дсв по сторонам и двум углам.т.к. адв=сдвавд=свддв общая сторона.16. ктм=stp по двум сторонам и углу между ними.ktm=stp т.к. вертикальные углыkt=tpmt=ts
с — точка, касания плоскости α со сферой; плоскость с — касательная к сфере; β образует с α угол φ; β пересекается с шаром по окружности, диаметр которой св.
построим оо1 ⊥ св, соединим точку о с точками с и в. δоо1с = δоо1b (прямоугольные, оо1 — общий катет, ос = ов = r). тогда, со1 = о1b, точка о1 — центр окружности,
по которой плоскость β пересекает шар.
построим сечение шара плоскостью сов. φ — угол между плоскостями α и β.
∠ocb = 90o -φ, поскольку δboc — равнобедренный, то ∠obo1 = 90o -φ.
9. треугольник sop = треугольнику rop по стороне и прилежащим к ней углам.
т.к. сторона ор общая, угол rpo=spo, rop=sop.
10.—
11. kmp=kpn
по двум сторонам и углу между ними.
т.к кр общая сторона. км=kp по условию,кмр=ркn.
12.авс=адс по трём сторонам.
т.к.ас общая сторона
ав=сд,ад=св.
13.асд=сдв по стороне и двум прилежащим к ней углам.
т.к. сд общая сторона
асд=дсв
адс=сдв.
14.rpq=rqs по стороне и двум прилежащим к ней углам.т.к.prq=sqrpqr=qrs rqобщая сторона.15.авд=дсв по сторонам и двум углам.т.к. адв=сдвавд=свддв общая сторона.16. ктм=stp по двум сторонам и углу между ними.ktm=stp т.к. вертикальные углыkt=tpmt=ts
ответ:
с — точка, касания плоскости α со сферой; плоскость с — касательная к сфере; β образует с α угол φ; β пересекается с шаром по окружности, диаметр которой св.
построим оо1 ⊥ св, соединим точку о с точками с и в. δоо1с = δоо1b (прямоугольные, оо1 — общий катет, ос = ов = r). тогда, со1 = о1b, точка о1 — центр окружности,
по которой плоскость β пересекает шар.
построим сечение шара плоскостью сов. φ — угол между плоскостями α и β.
∠ocb = 90o -φ, поскольку δboc — равнобедренный, то ∠obo1 = 90o -φ.
из δоо1b:
площадь сечения шара
объяснение: