У меня 5 минут
Пишите только ответ без обяснений
1. Діагональ AC трапеції ABCD перпендикулярна її боковій стороні CD . Знайдіть висоту H трапеції, якщо її основа AD дорівнює 26, а бокова сторона CD – 10. Відповідь запишіть у вигляді 26 ⋅ H .
2. В трикутнику ABC побудовано висоту BK довжиною 15 см і бісектрису AN , N ∈ BC . З точки N опущено перпендикуляр NM на сторону A C . Знайдіть NM , якщо AC : AB = 3 : 2 .
треугольник АВС
АВ = ВС = АС
(О;r) - вписанная
Найти: угол АОС, угол АОВ, угол ВОС
Решение:
1. Так как треугольник АВС - равносторонний, то равные углы АВС, ВСА и САВ будут равны 60°
Теперь вспомним, что центр вписанной окружности - это точка пересечения биссектрис. Тогда:
2. угол АВО = угол ОВС = уголАВС / 2 = 60 / 2 = 30°
3. угол ВСО = угол ОСА = угол АВО = угол ОВС = угол САО = угол ОАВ = 30° (все эти углы образованы из биссектрис одинаковых углов)
4. угол ВСО + угол СВО + угол ВОС = 180°
угол ВОС = 180 - 30 - 30 = 120°
5. угол ВОС = угол СОА = угол АОВ = 120° (их треугольники равны по 2 признаку: два равных угла и равные стороны равностороннего треугольника)
ответ: угол ВОС = 120°, угол СОА = 120°, угол АОВ = 120°.
Построим произвольно луч.Возьмем циркуль.
Отложим на луче отрезок, равный отрезку а раствором циркуля равным длине отрезка а и проведем окружность с центром в начале луча этим радиусом . Получим точки точки В и С.
Циркулем отмерим отрезок b. C центром в точке В проведем окружность радиусом равным длине отрезка b. Потом циркулем отмерим отрезок с. C центром в точке C проведем окружность радиусом равным длине отрезка c. Получим точку А .
Соединим точку А с точками В и С. Получим треугольник АВС.