В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
dahasha0515ozg6qu
dahasha0515ozg6qu
12.04.2020 16:19 •  Геометрия

у меня тест нужно подтвердить верно или не верно​


у меня тест нужно подтвердить верно или не верно​

Показать ответ
Ответ:
∠AKB = ∠DKC (вертикальные);∠BAC = ∠BDC (опираются на одну дугу) ⇒ ΔAKB и ΔDKC подобны. АВ = 4·CD ⇒ коэффициент подобия 4 ⇒ КВ = 4·КС
Обозначим ∠KBC = α; ∠KCB = β
α+β=60°, β=60⁰-α
Сразу заметим, что α и β в первой четверти, и синусы и косинусы будут положительными
Применим к ΔCKB теорему синусов:
\frac{BK}{sin \beta } = \frac{KC}{sin \alpha } ; \frac{4KC}{sin \beta } = \frac{KC}{sin \alpha } ; \frac{4}{sin \beta } = \frac{1}{sin \alpha } \\sin \beta =4sin \alpha \\sin(60- \alpha )=4sin \alpha \\sin60cos \alpha -cos60sin \alpha =4sin \alpha \\ \frac{ \sqrt{3} }{2}cos \alpha - \frac{1}{2} sin \alpha =4sin \alpha \\\sqrt{3} cos\alpha=9sin \alpha \\3cos^2 \alpha =81sin2^ \alpha \\1-sin^2 \alpha =27sin^2 \alpha \\sin^2 \alpha = \frac{1}{ \sqrt{28} } \\sin \alpha = \frac{1}{ 2\sqrt{7} }
ΔDBC вписан в туже окружность, ее радиус найдем применив теорему синусов в этом треугольнике:
2R= \frac{CD}{sin \alpha } =10: \frac{1}{2 \sqrt{7} } =20 \sqrt{7}\\
R=10 \sqrt{7}
PS
Еще один вариант, но не знаю как его воспримет Ваш учитель.
Все четырехугольники (в том числе и трапеция) построенные по данным условиям будут вписаны в одну и ту же окружность.
Если построить трапецию, у которой основания 10 и 40, а диагонали пересекаются под углом 60 градусов, задача решается в 2 строчки, и результат тот же.
PPS
Возможно, есть и более простое решение. Если узнаете, сообщите
Решите : четырехугольник abcd со сторонами ав=40, cd=10,вписан в окружность. диагонали ac и bd перес
0,0(0 оценок)
Ответ:
Зеф3
Зеф3
30.05.2020 22:35

Ясно, что условие задачи дано с опечаткой. Биссектриса пересекает не АС, а АD, т.к. биссектриса СК и АС у пересекаются  в точке С.

------------------------------

Сделаем рисунок. 

Вспомним, что биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник. 

⇒ МD=СD

Треугольники АКМ и МDС  подобны по первому признаку подобия треугольников (по равенству углов КСD и ВКС при пересечении параллельных прямых ВК и СD и вертикальных углов при М). 

Следовательно, АМ:МD=КМ:МС=2:3

Примем коэффициент отношения за х. 

Тогда АМ=2х, МD=3х, и СD=МD=3х

АD=АМ+МD=5х

Полупериметр параллелограмма равен 48:2=24 см

АD+СD=5х+3х=8х

8х=24

х=3 см

АD=3*5=15 см

СD=3*3=9 см


Впараллелограмме abcd биссектриса острого угла c пересекает сторону ac в точке m,а продолжение сторо
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота