У прямокутну трапецію вписано коло радіуса 12см. Більша бічна сторона ділиться точкою дотику на відрізки, більший з яких дорівнює 16см. Знайти синус гострого кута трапеції. очень нужна можно только ответ

Відповідь: 7 см

Пояснення:

1) Рассмотрим треугольник АВК, в котором угол 45 градусов. Треугольник прямоугольный.

Если в прямоугольном треугольнике острый угол равен 45° , то этот треугольник является прямоугольным и равнобедренным (его катеты равны). Гипотенузу можно вычислить по теореме Пифагора, а также при синуса или косинуса угла в 45°.

Следовательно, второй катет тоже равен 3 см.

2) Находим основание трапеции.

3+3+4=10 см

3) По формуле нахождения средней линии трапеции

(ВС+АД) :2= (4+10) : 2= 14:2=7 см

Обозначим трапецию АВСД. Проведем в ней две высоты ВН и СЕ. Так как трапеция равнобедренная, то высоты будут отсекать равные отрезки на стороне АД. АН=ЕД=(10-6):2=2. Рассмотрим треугольник СЕД: угол СЕД равен 90 градусов, угол СДЕ равен 60 градусов( по усл) следовательно угол ЕСД будет равен 30 градусам, а так как катет ЕД равен 2 и он лежит против угла равного 30 градусам, значит гипотенуза СД будет равна 4( по св-ву прямоугольного треугольника). Трапеция равнобедренная, значит АВ=СД. Периметр трапеции равен: 6+10+4+4=24 (см)