13. От точки A опускаешь высоту до прямой а, так как расстояние это есть длина перпендикуляра. Получится прямоугольный треугольник, опущенная высота лежит против угла 30° и является катетом, значит этот катет равен половине гипотенузы, а гипотенуза равна 4 см, следовательно расстояние от A до a = 2 см
14. Треугольник равнобедренный, так как углы при основании равны. Также опускаешь высоту до прямой а, эта высота будет являться также медианой так как треугольник равнобедренный, значит высота будет равна 14/2 см = 7см. Так как образованный треугольник также будет равнобедренным, потому что - углы по 45° и 90° . Надеюсь разберешься)
Пусть АВ = х По теореме косинусов ВС²=АС²+АВ²-2·АС·АВ·cos∠A 8²=7²+x²-2·7·x·cos 30° cos 30°=√3/2 Получаем квадратное уравнение х²- 7√3 · x -7 =0 D=(-7√3)²-4·(-7)=147+28=175=5√7 x₁=(7√3-5√7)/2 или x₂=(7√3+5√7)/2
АВ = (7√3-5√7)/2<0 - не удовл. условию или АВ=(7√3+5√7)/2
По теореме синусов: ≈0,55 ∠B=arcsin (0,55) ∠C=180°-30°-arcsin (0,55)=150°-arcsin(0,55)
Пусть АВ = х По теореме косинусов ВС²=АС²+АВ²-2·АС·АВ·cos∠A 8²=7²+x²-2·7·x·cos 39° cos 39°=0,78 Получаем квадратное уравнение х²- 10,88 x -7 =0 D=(10,88)²-4·(-7)=118,37+28=146,37 x₁=(10,88-12,1)/2<0 не удовл. условию или x₂=(10,88+12,1)/2≈11,5
13. От точки A опускаешь высоту до прямой а, так как расстояние это есть длина перпендикуляра. Получится прямоугольный треугольник, опущенная высота лежит против угла 30° и является катетом, значит этот катет равен половине гипотенузы, а гипотенуза равна 4 см, следовательно расстояние от A до a = 2 см
14. Треугольник равнобедренный, так как углы при основании равны. Также опускаешь высоту до прямой а, эта высота будет являться также медианой так как треугольник равнобедренный, значит высота будет равна 14/2 см = 7см. Так как образованный треугольник также будет равнобедренным, потому что - углы по 45° и 90° . Надеюсь разберешься)
∠B=arcsin (7/16)
∠C=180°-30°-arcsin (7/16)=150°-arcsin(7/16)
Пусть АВ = х
По теореме косинусов
ВС²=АС²+АВ²-2·АС·АВ·cos∠A
8²=7²+x²-2·7·x·cos 30°
cos 30°=√3/2
Получаем квадратное уравнение
х²- 7√3 · x -7 =0
D=(-7√3)²-4·(-7)=147+28=175=5√7
x₁=(7√3-5√7)/2 или x₂=(7√3+5√7)/2
АВ = (7√3-5√7)/2<0 - не удовл. условию или АВ=(7√3+5√7)/2
ответ.
АВ=(7√3+5√)/2; ∠B=arcsin (7/16) ; ∠С=150°-arcsin(7/16)
Если ∠B=39°, то все расчеты приближенные:
По теореме синусов:
≈0,55
∠B=arcsin (0,55)
∠C=180°-30°-arcsin (0,55)=150°-arcsin(0,55)
Пусть АВ = х
По теореме косинусов
ВС²=АС²+АВ²-2·АС·АВ·cos∠A
8²=7²+x²-2·7·x·cos 39°
cos 39°=0,78
Получаем квадратное уравнение
х²- 10,88 x -7 =0
D=(10,88)²-4·(-7)=118,37+28=146,37
x₁=(10,88-12,1)/2<0 не удовл. условию или x₂=(10,88+12,1)/2≈11,5
АВ ≈11,5
ответ.
∠A=30°
АВ=(7√3+5√)/2;
∠B=arcsin (7/16) ; ∠С=150°-arcsin(7/16))
ответ
∠ A=39°
∠B=arcsin 0,55
AB≈11,5
∠С=141°-arcsin0,55