У трикутнику ABC зі сторонами AB=12 см. і AC=15 см вписано паралелограм так, що кутА у них спільний. Знайдіть сторони паралелограма, якщо одна з них на 6 см більша за другу.

1. в треугольнике АВС проведены биссектрисы AN и BL которые пересекаются в точке о. угол АОВ равен 98градусов. найдите внешний угол при вершине С. ответ дайте в градусах.

2. в треугольнике АВС проведены высоты AH и BK которые пересекаются в точке О. угол АОВ равен 104 градуса. найдите угол С.ответ дайте в градусах.

3.Один из углов параллелограмма равен 31градус. найдите больший из углов параллелограмма.ответ дайте в градусах.

№1. в тр-ке AOB: угол BAO+ угол ABO = 180-98 = 82
в тр-ке ABC: угол A+ угол B = 82*2 = 164 (т.к. AN и BL бисс углов A и B)
внешний угол равен сумме двух углов не смежных с ним ⇒  внеш угол С = 164№2. Аналогично, внешний угол С=152.  №3. См. приложение. Углы АВС и ВАD односторонние. А сумма односторонних углов в параллелограмме равна 180'Следовательно, угол АВС=180'-31'=149'.ответ: угол АВС=149'

Площадь боковой поверхности цилиндра:

Sбок = 2πR · h,

где R - радиус основания цилиндра, h - его высота.

40π = 2πR · 5

R = 4 см.

Пусть С - центр нижнего основания, В - центр верхнего.

СК = СD = R = 4 см

ΔCKD - прямоугольный, равнобедренный, значит

KD = CK√2 = 4√2 см.

Пусть Н - середина отрезка KD, тогда СН - медиана и высота ΔCKD, а медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине:

СН = KD/2 = 2√2 см

Из прямоугольного треугольника ВСН по теореме Пифагора:

ВН = √(ВС² + СН²) = √(25 + 8) = √33 см