У трикутнику АВС відомо, що AB = 14 см, ВС = 21 см. На сторо- ні АВ на відстані 4 см від вершини А позначено точку D, через
яку проведено пряму, паралельну стороні АС. Знайдіть відрізки,
на які ця пряма ділить сторону BC.
А) 12 см, 9 см;
B) 15 см, 6 см;
Б) 18 см, 3 см;
Г) 14 см, 7 см.
С рисунком



Избавься от ограничений

ПОПРОБУЙ ЗНАНИЯ ПЛЮС СЕГОДНЯ



gidayatova2000

16.12.2013

Геометрия

5 - 9 классы

ответ дан • проверенный экспертом

На сторонах угла CAD отмечены точки В и Е так, что точка Е лежит на отрезке АС, а точка В - на отрезке AD, причем АС = AD и АВ = АЕ. Найдите величину угла CBD, если угол AED = 95 градусов.

1

СМОТРЕТЬ ОТВЕТ

Войди чтобы добавить комментарий

ответ, проверенный экспертом

4,1/5

124



troshkina99

середнячок

8 ответов

2.3 тыс. пользователей, получивших

1. Рассмотрим треугольники ACB, AED:

а) АС = AD

б) AE = AB 

в) угол А - общий                                      следовательно:

треуг. ACB = треуг. AED                           следовательно:

угол AED = углу ABC

2)  угол AED = 95 градусов - по условию, следовательно угол ABC = 95 градусов.

3) углы ABC, CBD - смежные следовательно их сумма равна 180 градусам, следовательно угол CBD = 180 - 95 = 85 градусов.

рассмотрим треугольники abc и a1b1c1, у которых ав = a1b1, ас = a1c1  ∠ а = ∠ а1  (см. рис.2). докажем, что δ abc = δ a1b1c1.

так как ∠ а = ∠ а1, то треугольник abc можно наложить на треугольник а1в1с1  так, что вершина а совместится с вершиной а1, а стороны ав и ас наложатся соответственно на лучи а1в1  и a1c1. поскольку ав = a1b1, ас = а1с1, то сторона ав совместится со стороной а1в1  а сторона ас — со стороной а1c1; в частности, совместятся точки в и в1, с и c1. следовательно, совместятся стороны вс и в1с1. итак, треугольники abc и а1в1с1  полностью совместятся, значит, они равны.