У завданнях 1-4 виберіть правильну відповідь: 1. Точка D належить відрізку AC. Знайдіть відстань між точками А і С, якщо AD=5,3 см, СD=4,9см. а) 0,4 см; б) 54,3см; в) 10,2см; г) 10,6см. 2. Яка з трьох точок лежить між двома іншими, якщо АВ=6см, АС=9см, ВС=3см? а) А; б) В; в) С; г) жодна. 3. Промінь АС проходить між сторонами ∠ ВАК. Відомо, що ∠ BАC= 36°, ∠ ВАК= 89°. Чому дорівнює ∠CАК? а) 89°; б) 36°; в) 53°; г) 125°. 4. Знайдіть кут, суміжний з кутом 19°: а) 19°; б) 341°; в) 161°; г) 38°. 5. Знайдіть суміжні кути, якщо один з них на 36° менший від другого. 6. Один з кутів, утворених при перетині двох прямих, дорівнює 53°. Знайдіть градусні міри решти кутів. 7. Точка К належить відрізку МЕ, довжина якого дорівнює 45 см. Знайдіть відрізки МК і КЕ, якщо: 1) відрізок МК на 5 см менший від відрізка КЕ; 2) відрізок MК у 4 рази більший за відрізок КЕ; 3) МК:КЕ=4:5. 8. Знайдіть величину кожного з кутів. Які утворюються при перетині двох прямих, якщо: 1) сума двох з них дорівнює 68°; 2) сума трьох з них дорівнює 228°.

Показать ответ

Ответ:

kseniy20001

28.08.2021 21:57

ВС|║АD, АВ - секущая. ⇒ сумма внутренних односторонних углов равна 180°. Биссектрисы делят углы пополам.⇒ из суммы углов треугольника угол ВОА=180°- 0,5•(∠АВС+∠ BAD)=90°,

Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник ( для доказательства рассмотри накрестлежащие углы при секущих ВN и АМ) ⇒ ВМ=АВ, АN=AB ⇒ ВМ=АN. В ∆ ВМN отрезок ВО=ОN (т.к.в ∆ АВМ АО - медиана),⇒ МО - медиана и высота ( угол ВОМ =90° как смежный углу ВОА) ⇒ треугольник ВМN – равнобедренный и МN =ВМ Противоположные стороны четырехугольника АВMN равны и параллельны ( лежат на параллельных прямых), следовательно, АВMN– параллелограмм по определению. Кроме того, этот четырехугольник - ромб, т.к. все его стороны равны, а диагонали взаимно перпендикуляры и являются биссектрисами его углов. .