Угол между диагоналями прямоугольника равен 60 - вопрос №60221003 от Facegga 02.04.2023 20:24

Question

Геометрия: Угол между диагоналями прямоугольника равен 60 градусов, длина диагонали - 10 см. найти длину большей стороны треугольника.

Facegga · Answer

так как угол между диагоналями равен 60 , то треугольник АОВ - равносторонний.

Значит меньшая сторона прямоугольника равна половине диагонали и равна 5 см.

AB^2+AD^2=BD^2

AD^2=BD^2-AB^2=10^2-5^2=100-25=75

$AD=\sqrt{75}=5\sqrt{3}$ (см)