.(Угол параллелограмма равен 120 градусов, стороны - вопрос №120587373 от Torquis 10.04.2020 09:15

Question

Геометрия: .(Угол параллелограмма равен 120 градусов, стороны относятся как 5: 8,а меньшая диагональ равна 14 см. найдите большую диагональ и площадь параллелограмма.).

Torquis · Answer

АВСД-паралле-м

АВ=5х

АД=8х

уголВАД=60°

ВД=14, то теореме косинусов

14²=25х²+64х²-80х²cos60°

х=2, АВ=10, АД=16

d₁²+d₂²=2(АВ²+АД²)

d₂=√(712-196)=√516

S=АВ*АД*sinВАД=10*16*sin60°=80*√3