Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 120 градусов гБоковая сторона треугольника равна 11. Вычислите высоту этого треугольника. Запишите ответ в виде числа.

5.5

Объяснение:

Пусть боковые стороны будут , а основание -

По теореме косинусов:

Опустим высоту, тогда получится прямоугольный треугольник со сторонами  (боковая сторона изначального треугольника, половина основания (т.к. высота ещё является и медианой) и сама высота).

Тогда по теореме Пифагора:

5,5

Объяснение:

Высота равнобедренного треугольника является биссектрисой, поэтому ∠АВН=СВН=120:2=60°.

ΔАВН - прямоугольный, ∠А=90-60=30°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°.

ВН=1/2 АВ, т.к. лежит против угла 30°, ВН=5,5 .