Відповідь буде така: і табурет на 3 х ніжках і стілець на 4х ніжках будуть стійкими однаково.Головне , щоб табурет був зроблений правильно з зору геометричних параметрів. Кожна ніжка має бути розташована під кутом 120° по відношенню до іншої. Ми знаємо , якщо є три точки, то можна провести площину(через дві тільки пряму) а якщо є площина , то і є стійкість до перевертання. Стілець має 4 ніжки, тому і через 4 ніжки легко прокласти плошину , але вимоги до геометричного розташування ніжок, там не такі строгі.
Проведем МА⊥α и МВ⊥β. МА = 12 - расстояние от М до α, МВ = 16 - расстояние от М до β.
Пусть плоскость АМВ пересекает ребро двугранного угла - прямую а - в точке С. МА⊥α, а⊂α, значит МА⊥а. МВ⊥β, а⊂β, значит МВ⊥а. Так как прямая а перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости АМВ, то она перпендикулярна этой плоскости, следовательно она перпендикулярна каждой прямой, лежащей в этой плоскости, ⇒ а⊥АС, а⊥ВС, ⇒∠АСВ = 90° - линейный угол двугранного угла; а⊥МС, ⇒ МС - искомое расстояние.
Відповідь:
Відповідь буде така: і табурет на 3 х ніжках і стілець на 4х ніжках будуть стійкими однаково.Головне , щоб табурет був зроблений правильно з зору геометричних параметрів. Кожна ніжка має бути розташована під кутом 120° по відношенню до іншої. Ми знаємо , якщо є три точки, то можна провести площину(через дві тільки пряму) а якщо є площина , то і є стійкість до перевертання. Стілець має 4 ніжки, тому і через 4 ніжки легко прокласти плошину , але вимоги до геометричного розташування ніжок, там не такі строгі.
Пояснення:
МА = 12 - расстояние от М до α,
МВ = 16 - расстояние от М до β.
Пусть плоскость АМВ пересекает ребро двугранного угла - прямую а - в точке С.
МА⊥α, а⊂α, значит МА⊥а.
МВ⊥β, а⊂β, значит МВ⊥а.
Так как прямая а перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости АМВ, то она перпендикулярна этой плоскости, следовательно она перпендикулярна каждой прямой, лежащей в этой плоскости, ⇒
а⊥АС, а⊥ВС, ⇒∠АСВ = 90° - линейный угол двугранного угла;
а⊥МС, ⇒ МС - искомое расстояние.
МАСВ - прямоугольник, АС = МВ = 16.
Из прямоугольного треугольника АМС по теореме Пифагора:
МС = √(МА² + АС²) = √(16² + 12²) = √(256 + 144) = √400 = 20