УМОЛЯЮ КТО ЧТО СМОЖЕТ. ДАМ 40 Б

1. Абсолютна величина вектора а(2 -2 1) дорівнює...
2.Який вектор колінеарний вектору m( 1 3 - 2)
3. Координати вектора - 3а, якщо а (-3 5 8) дорівнюють...
4. Який вектор дорівнює сумі векторів а(-1 2 0), b(-3 0 2)
5. При якому значенні m вектори АB і CD рівні, якщо А (m - 4 3) , B (3 - 5 6), C (5 m 2), D (7 0 5)
6. Дано вектори а( 4 - 6 7), b(5 - 8 - 10). Знайти абсолютну величину вектора 3а+2b
7. Знайти довжину вектора АВ, якщо А (4 1 - 3) і В (2 - 1 3)

1. Абсолютная величина вектора а (2 -2 1) равна ...
2.Какой вектор коллинеарной вектору m (1 3 - 2)
3. Координаты вектора - 3а, если а (-3 5 8) равны ...
4. Какой вектор равен сумме векторов а (-1 2 0), b (-3 0 2)
5. При каком значении m векторы АВ и CD равны, если А (m - 4 3), B (3 - 5 6), C (5 m 2), D (7 0 5)
6.Даны векторы а (4 - 6 7), b (5 - 8 - 10). Найти абсолютную величину вектора 3а + 2b.
7. Найти длину вектора АВ, если А (4 1 - 3) и В (2 - 1 3). ​

1.Трапеция ABCD. AB=16. DC=44. AD=17. BC=25.
Проведем две высоты: АМ и BN. Обозначим каждую высоту за х.
Сторону NC обозначим за у.
Тогда DM=44-16-y=28-y.
По Пифагору:
•треугольник AMD:
х^2=17^2-(28-у)^2
х^2=289-784+56у-у^2
x^2=56y-y^2-495
•треугольник BCN:
х^2=25^2-у^2
х^2=625-у^2
Приравниваем:
56у-у^2-495=625-у^2
56у=1120
у=20.
Подстваляем в любое уравнение:
х^2=625-20^2
х^2=225
х=15.
ответ: высота трапеции - 15.
2. Трапеция ABCD.
Угол ADC=30 градусов.
AD=BC=x - боковая сторона.
Проводим высоту АМ. Обозначаем еe за h.
S=(AB+DC)*h/2.
По свойству(если в четырехугольник вписана окружность, то сумма двух его параллельных сторон равна сумме двум другим параллельным сторонам) определяем, что AB+DC=AD+BC=2x.
S=2x*h/2=x*h=32.
Находим высоту:
Так как она лежит напротив угла в 30 градусов, то по Пифагору она равна половине гипотенузы, т.е. h=x/2.
Подставляем в формулу:
S=x*x/2=32
х^2=64
х=8.
ответ: боковая сторона равнобокой трапеции - 8.

1) Так как углы В и С параллелограмма -внутренние односторонние при паралле льных АВ, СD и секущей ВС, то их сумма 180,а сумма их половин-углов МВС и МСВ равна 90,то угол ВМС=180-90=90-прямой .Мы доказали известное утверждение: Биссектрисы углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, пересекаются под прямым углом. Аналогично доказываем, что угол ВNС-прямой.
2)Углы КВС и АВС-смежные, их сумма 180,а сумма их половин 90,доказано ещё одно известное свойство: Биссектрисы смежных углов образуют прямой угол. Аналогично угол MCN-прямой .
3) Итак BNCM-прямоугольник, его диагонали равны, то есть МN=ВС=АD. ответ .AD=8