Умоляю с этими задачами
1. При проектировании нового торгового центра заплонирована постройка эскалатора для подъёма на высоту 3 м под углом 30 градусов к уровню пола. Найти длину эскалатора
2. В треугольнике MPK угол P=90 градусов, длина стороны MK=12 см, внешний угол при вершине K равен 150 градусов. Найти длину катета МР.
3. В треугольнике MKN угол K = 90 градусов, MN = 10 см, а MK = 5 см. Найти острые углы треугольника.
4. Один из острых углов прямоугольного треугольника на 40 градусов больше другого. Найти градусные меры этих углов.
5. Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 134 градуса. Найти меньший угол треугольника.Умоляю с этими задачами
1. При проектировании нового торгового центра заплонирована постройка эскалатора для подъёма на высоту 3 м под углом 30 градусов к уровню пола. Найти длину эскалатора
2. В треугольнике MPK угол P=90 градусов, длина стороны MK=12 см, внешний угол при вершине K равен 150 градусов. Найти длину катета МР.
3. В треугольнике MKN угол K = 90 градусов, MN = 10 см, а MK = 5 см. Найти острые углы треугольника.
4. Один из острых углов прямоугольного треугольника на 40 градусов больше другого. Найти градусные меры этих углов.
5. Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 134 градуса. Найти меньший угол треугольника.
Проведем продолжение высоты OE к стороне AB и обозначим точку пересечения как F (как показано на рисунке).
Площадь ромба (как и параллелограмма) равна произведению высоты на сторону ромба.
Высота ромба = EF (т.к. EF перпендикулярна CD). Рассмотрим треугольники DOE и BOF.
DO=OB (по второму свойству ромба)
/DOE=/BOF (т.к. они вертикальные)
/EDO=/FBO (т.к. это внутренние накрест-лежащие)
Следовательно, треугольники DOE и BOF равны по второму признаку.
Тогда OE=OF => EF=2*OE=2*1=2
Sромба=EF*CD=2*9=18
ответ: Sромба=18
Центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе этого угла.
Центр вписанной в угол ВСД окружности лежит на биссектрисе СР
Центр вписанной в угол СДА окружности лежит на биссектрисе ДР
Т.к. точка Р для биссектрис углов ВСД и СДА общая - она является центром вписанной в оба угла окружности.
Расстояние от центра вписанной в угол окружности до его сторон равно ее радиусу. Расстояние из Р до прямых ВС, СД, АД - перпендикуляр и равно радиусу этой окружности.
Вариант решения:
Расстояние от точки до прямой - отрезок, проведенный к ней перпендикулярно.
ОК, ОМ, ОН - перпендикуляры к прямым ВС, СD, AD соответственной.
Прямоугольные ∆ СКО=∆СМО по равному острому углу при С и общей гипотенузе ОС. ⇒
КО=ОМ
Прямоугольные ∆ НОD=∆ MOD по равному острому углу при D и общей гипотенузе OD. ⇒
НО=ОМ
КО=ОМ, НО=ОМ⇒
КО=ОН=ОМ, что и требовалось доказать.