Упражнения
5. В приведенных ниже случаях перечислите все равновозможные
элементарные события, которые могут произойти:1) бросание
монеты; 2) бросание игрального кубика; 3) бросание тетраэдра с
гранями белого, красного, желтого и синего цветов; 4) кручение
рулетки, разделеной на 6 секторов, обозначеных A, B, C, D, E и F.
1)Найдем сначала градусные меры дуг из отношения:
Пусть х° первая дуга, тогда 2х°-вторая, 3х°-третья.
Вся окружность 360°. Поэтому
х+2х+3х=360
6х=360
х=360:6
х=60
60° -первая дуга (U AB)
2*60°=120° - вторая дуга (U BC)
3*60°=180° - третья дуга (U AC)
Углы ∆АВС - вписанные. Вписанный угол = половине дуги, на которую опирается.
L A= ½U BC
L A=½*120°=60°
L B=½U AC
L B= ½*180°=90°
L C=½*U AB
L C=½*60°=30°
ответ: 60°, 90° и 30°
2)120градусов
3)Радиус в точке касания перпендикулярен касательной. Следовательно, треугольник ОВА прямоугольный с равными острыми углами (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°: 45°+45°=90°).
Таким образом, треугольник ОВА равнобедренный и ОВ=АВ=5см.
ОВ - это радиус окружности.
ответ: R=5см.
4)30 градусов.
Дело в том, что "половина диаметра" - это всего-навсего радиус, если соединить концы хорды с центром окружности, получим равносторонний треугольник, углы которого по 60 градусов, ну а касательная перпендикулярна радиусу(стороне этого треугольника), поэтому искомый угол будет 90-60=30.
Нарисуй, всё сразу станет понятно.
Да, извини, решение привёл на русском языке, просто большему количеству людей оно будет доступно.
Объяснение:
Xm=(Xa+Xb)/2 = (4-2)/2=1. Ym=(Ya+Yb)/2= (5-1)/2=2. M(1;2). Xk=(Xa+Xb)/2 = (-2-2)/2=-2. Yk=(Ya+Yb)/2= (5+3)/2=4. K(-2;4).
б) |MC|=√[(Xc-Xm)²+(Yc-Ym)²]=√[(-2-1)²+(3-2)²]=√10.
|KB|=√[(Xb-Xk)²+(Yb-Yk)²]=√[(4+2)²+(-1-4)²]=√61.
в) |MK|=(1/2)*|BC|. |BC|=√[(Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²]=
√[(-2-4)²+(3+1)²]=√52. |MK|=√52/2=√13.
Или так: |MK|=√[(Xk-Xm)²+(Yk-Ym)²]=√[(-2-1)²+(4-2)²]=√13.
г) |AB|=√[(Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²]=√[(4+2)²+(-1-5)²]=6√2. |BC|=√[(Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²]=√[(-2-4)²+(3+1)²]=√52.
|AC|=√[(Xc-Xa)²+(Yc-Ya)²]=√[(-2+2)²+(3-5)²]=2.