В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
vikylyalol
vikylyalol
11.05.2023 15:50 •  Геометрия

Упрямокутнику авсd бісектриси кутів а та d перетинаються у точці к; точки м та р точки перетину цих бісектрис зі сторною вс (мал). відомо що ак=10, мр=4√2. обчисліть площу заданогог прямокутника?

Показать ответ
Ответ:
89267989725
89267989725
24.05.2020 16:23

Биссектрисы прямых углов АК и ДК со стороной АД образуют прямоугольный треугольник с прямым углом АКД. В этом прямоугольном равнобедренном треугольнике известен катет АК = ДК = 10, тогда АД = АК/cos 45° = 10/(1/√2) = 10√2.

Треугольники АКД и МКР подобны как прямоугольные равнобедренные треугольники. Стороны их соответственно пропорциональны и АД:МР = АК:КМ

или в цифрах6 10√2: 4√2 = 10:КМ, откуда КМ = 4.

Высоты Н₁ и Н₂ треугольников АКД и МКР составляют в сумме сторону АВ прямоугольника. найдём эти высоты.

Н₁ = АВ·cos45° = 10·0.5√2 = 5√2

Н₂ = КМ·cos45° = 4·0.5√2 = 2√2

Итого АВ = Н₁ + Н₂ = 5√2 + 2√2 = 7√2

Площадь прямоугольника АВСД равна

S = AB·АД = 7√2 · 10√2 = 70·2 = 140

ответ: S = 140

0,0(0 оценок)
Ответ:
linakovtunenko1
linakovtunenko1
24.05.2020 16:23

В прямоугольнике АВСD биссектрисы углов А и D пересекаются в точке К; точки М и Р - точки пересечения этих биссектрис со стороной ВС. Известно, что АК = 10, МР = 4 √ 2. Вычислите площадь заданого прямоугольника?

 

Гипотенуза равнобедренного тр-ка АКD АD=10√2

высота этого тр-ка в 2 раза меньше 5√2

Из подобия тр-ков АКD и PMK определим высоту маленького тр-ка

5√2*4√2/10√2 = 2√2

Высота прямоугольника АВ=5√2+2√2=7√2

Ширина АD=10√2

Площадь прямоугольника S=AD*AB=10√2*7√2 = 140


Упрямокутнику авсd бісектриси кутів а та d перетинаються у точці к; точки м та р точки перетину цих
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота