Урок 35 1. Знайдіть третій кут трикутника, якщо два
його кути дорівнюють 30 і 80.
2. Накресліть трикутник PLK та його зовнішній кут при вер-
шині Р.
3. За якими елементами прямокутні трикутники, зображені
на малюнку 301, рівні? Запишіть відповідні рівності.
4. Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 71'.
Знайдіть кут при вершині цього трикутника.
Она образует с точками С,D - треугольник MCD, с основанием CD
По условию прямая (C'D'), проходит через середины отрезков MC и MD.
А это как раз боковые стороны треугольника MCD. Значит C'D' - средняя линия треугольника MCD , следовательно параллельна основанию CD.
В параллелограмме противолежащие стороны попарно параллельны, тогда AB || CD , но CD || C'D'. Значит и AB || C'D'
ДОКАЗАНО, что прямая, содержащая середины отрезков MC и MD параллельна прямой AB
Вокруг любого треугольника можно описать окружность.
Рассмотрим треугольник ВНД.
Он прямоугольный по условию, следовательно, вокруг него можно описать окружность с центром в точке О радиусом, равным ВО=ОД - половине его гипотенузы - по свойству прямоугольного треугольника.
Т.к. диагонали любого прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, а О - центр окружности, то АС - также диаметр этой окружности.
Угол АНС опирается на АС - диаметр окружности.
Следовательно, он равен 90 градусам.