Условие задания: На тетрадном листочке в клеточку изображены четыре точки: A, B, C и D.

Рис. 1. Точки A, B, C, D
Найди расстояние от точки С до прямой AB, если сторона клетки равна 13 см.
!​

Построение: 

Проведем произвольную прямую а. Отметим на ней точку В. 

1) Из вершины В данного угла раствором циркуля, равным длине ВК,  делаем насечки М и Е на сторонах угла.

2) Соеденим точки М и Е. 

3) Отложим на прямой а от В отрезок BК, равный ВМ=биссектрисе ВК. 

4) Из точки К проведем полуокружность радиусом, равным отрезку МЕ 

5) От В раствором циркуля, равным ВЕ, проведем полуокружность до пересечения с полуокружностью из К 

6) Через точку пересечения полуокружностей проведем луч ВЕ'. Данный по условию угол построен.  

7)  Точно так же построим угол, равный построенному, в другой полуплоскости от прямой а. Получившийся угол равен двум углам ВКС ( в котором ВК - биссектриса)

8)  Из К, как из центра, проведем полуокружность радиусом. равным отрезку СК. Точку пересечения с лучом ВЕ' обозначим С. 

9) От С через К проведем прямую до пересечения со второй стороной  построенного угла ( которая по другую сторону от а).Точку пересечения обозначим А. 

10) Треугольник АВС построен. В нем ВК - биссектриса заданной длины, угол СВА=2 угла СВК, КС равен заданному отрезку СК. 

ответ:Номер 1

Диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам

Треугольник АОВ равнобедренный

<АВО=<ВАО=42 градуса

<ВОА=180-42•2=180-84=96 градусов

<АОD=(360-96•2):2=168:2=84 градуса

Номер 2

<1=<2=90 градусов

<3=35 градусов

<4=180-35=145 градусов

Номер 3

Одна сторона 2Х

Вторая 3Х

2Х•2+3Х•2=30

10Х=30

Х=30:10

Х=3

Одна сторона 3•2=6 см

Вторая 3•3=9 см

Номер 4

Углы при большом основании

<1=<2=106:2=53 градуса

Углы при меньшем основании

(360-53•2):2=127 градусов

<3=<4=127 градусов

Объяснение: