В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Анналолкек
Анналолкек
01.06.2020 02:06 •  Геометрия

В ∆ABC, ∠С = 90°, ВC = 18, ∠A = 60°.

Найдите АВ, АС, ∠В.

Показать ответ
Ответ:
Данил6270
Данил6270
28.01.2021 09:29

AB = 12\sqrt{3} \\ AC = 6\sqrt{3} \\ \angle {B} = 30\degree

Объяснение:

∠В = 180° - ∠С -∠A

∠В = 180° - 90° - 60° = 30°

АС и ВС - катеты; АВ - гипотенуза.

ВС = 18,

Следовательно:

\sin (\angle A)= \frac{BC}{AB} \: = AB = \frac{BC}{ \sin (\angle A)} \\ \angle A = 60 \degree = \sin (\angle A) = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ AB = \frac{BC}{ \sin (\angle A)} = \frac{2 \times 18}{ \sqrt{3} } = \\ = \frac{36}{ \sqrt{3} } = \frac{12 \times 3}{ \sqrt{3} } \\ AB = 12 \sqrt{3} \\ \\ \small{AC^{2} + {BC}^{2} = {AB}^{2} = AC^{2} = {AB}^{2} - {BC}^{2} } \\ AC = \sqrt{ {AB}^{2} - {BC}^{2}} \\ AC = \sqrt{(12 \sqrt{3})^{2} - 18^{2} } = \\ = \sqrt{432 -324 } = \sqrt{108} = \sqrt{36 \cdot3} \\ AC = 6 \sqrt{3}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота