Решить данную задачу в 7 классе невозможно, поскольку она решается через теорему синусов, а это 9 класс! Возможно было бы решить задачу, если бы ∠BAD равнялся 115°, либо ∠BCF равнялся 55°. Тогда бы мы доказали, что ΔABC - равнобедренный и указали бы, что сторона AB равняется 5 см ( по свойству).
Что поделаешь: рассмотрим решение через теорему синусов.
Вертикальные углы равны.
⇒ ∠FCK=∠BCA=65°, так как они вертикальные.
Сумма смежных углов равна 180°.
⇒ ∠BAD+∠BAC=180°, так как они смежные ⇒ ∠BAC=180°-125°=55°.
Сумма углов треугольника равна 180°.
⇒ ∠ABC=180°-(55°+65°)=180°-120°=60°.
Теорема синусов: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
рассмотрим треугольник ahc-прямоуг., равнобедренный ah=ch=x, ac^2=ah^2+ch^2,
2^2=x^2+x^2
4=2x^2
2=x^2
x=корень из 2
рассмотрим треугольник chb, по теореме пифагора
cb^2=ch^2+hb^2
cb^2= 3^2+(корень из 2)^2=9+2=11
cb= корень из 11
Решить данную задачу в 7 классе невозможно, поскольку она решается через теорему синусов, а это 9 класс! Возможно было бы решить задачу, если бы ∠BAD равнялся 115°, либо ∠BCF равнялся 55°. Тогда бы мы доказали, что ΔABC - равнобедренный и указали бы, что сторона AB равняется 5 см ( по свойству).
Что поделаешь: рассмотрим решение через теорему синусов.
Вертикальные углы равны.
⇒ ∠FCK=∠BCA=65°, так как они вертикальные.
Сумма смежных углов равна 180°.
⇒ ∠BAD+∠BAC=180°, так как они смежные ⇒ ∠BAC=180°-125°=55°.
Сумма углов треугольника равна 180°.
⇒ ∠ABC=180°-(55°+65°)=180°-120°=60°.
Теорема синусов: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
AB:sinBCA=AC:sinABC=BC:sinBAC ⇒
AB=BC*((sinBCA)/(sinBAC)) ⇒
AB=5*((sin65°)/(sin55°))≈5*(0,906/0,819)≈5,5 (см).
ответ: AB≈5,5 (см).