ответ: АС=24 , АВ=16√3 , ВС=8√3 .
ΔАВС , ∠С=90° , ∠ДВС=60° , СД⊥АВ , ВД=4√3
Рассм. ΔВДС: ∠ВДС=90° , ВС=ВД : cos60° = 4√3 : (1/2)= 8√3
∠ВАС=90°-60°=30°
Рассм. ΔАВС: BC - катет, лежащий против угла ВАС в 30°, равен половине гипотенузы АВ , значит АВ в 2 раза больше ВС ⇒
АВ=2*8√3 = 16√3
АС можно найти по теореме Пифагора:
АС²=АВ²-ВС²=16²*3-8²*3=8²*3(4-1)=8²*3*3=8²*3²
АС=√(8²*3²)=8*3=24
Відрізок – висота прямокутного трикутника , проведена до гіпотенузи. Розв’яжіть трикутник , якщо: а)BD= 4√3 ,∠тDBC=60°- Уточненные данные .
Т.к DB⊥AC ⇒ ΔDBC-прямоугольный ,∠С=90°-60°=30° ⇒ ВС=2*4√3=8√3 по свойству катета против угла в 30°.
ΔАВС-прямоугольный ,∠А=90°-30°=60° ⇒ АС=8√3*2=16√3 , по свойству катета против угла в 30°.
ΔАВС-прямоугольный , sin60°=AB/AC ⇒ √3/2=AB/16√3 , AB=24.
ответ. AB=24 , АС=16√3 , ВС=8√3.
ответ: АС=24 , АВ=16√3 , ВС=8√3 .
ΔАВС , ∠С=90° , ∠ДВС=60° , СД⊥АВ , ВД=4√3
Рассм. ΔВДС: ∠ВДС=90° , ВС=ВД : cos60° = 4√3 : (1/2)= 8√3
∠ВАС=90°-60°=30°
Рассм. ΔАВС: BC - катет, лежащий против угла ВАС в 30°, равен половине гипотенузы АВ , значит АВ в 2 раза больше ВС ⇒
АВ=2*8√3 = 16√3
АС можно найти по теореме Пифагора:
АС²=АВ²-ВС²=16²*3-8²*3=8²*3(4-1)=8²*3*3=8²*3²
АС=√(8²*3²)=8*3=24
Відрізок – висота прямокутного трикутника , проведена до гіпотенузи. Розв’яжіть трикутник , якщо: а)BD= 4√3 ,∠тDBC=60°- Уточненные данные .
Т.к DB⊥AC ⇒ ΔDBC-прямоугольный ,∠С=90°-60°=30° ⇒ ВС=2*4√3=8√3 по свойству катета против угла в 30°.
ΔАВС-прямоугольный ,∠А=90°-30°=60° ⇒ АС=8√3*2=16√3 , по свойству катета против угла в 30°.
ΔАВС-прямоугольный , sin60°=AB/AC ⇒ √3/2=AB/16√3 , AB=24.
ответ. AB=24 , АС=16√3 , ВС=8√3.