В двух группах нужно стены оклеить обоями стоимость обоев приведена в таблице. Размеры 1 группы длина группы 9,2 м, ширина 10,2 м, высота 2,5 м. Размеры двери 1 на 2 м. Размеры окна 2 на 1,5 м. Размеры 2 группы длина группы 10,2 м, ширина 9 м, высота 2,5 м. Размеры 1 на 2 м. Размеры окна 2 на 1,5 м. Определите стоимость всех обоев в рублях
АВ=8 см.
∠А=120°
Найти : S ромба- ?
Решение:
Площадь ромба можно найти по нескольким формулам. Поскольку нам известны сторона ромба и один из углов будем использовать следующую формулу: S = a² · sin α.
1. Найдем угол α. Для этого проведём диагональ АС из угла А. Получаем равнобедренный ΔАВС. По свойству ромба диагональ является биссектрисой угла. Значит углы (их два и они равны в равнобедренном треугольнике) при основании АС равен половине ∠А подставим значение :120°÷2=60°. Так как сумма углов в треугольнике равна 180° мы можем найти нужный нам для решения угол α (он же ∠В ромба) вычислим 180°- (60°+60°) = 60°.
2. Подставляем все данные в формулу и находим площадь ромба:
S = AB² · sin α = 8² ·√3/2 = 64 ·√3/2 = 32√3
ответ: площадь ромба равна 32√3