Через подобие треугольников образованных биссектрисами находим соотношение сторон четырехугольника, который одновременно является прямоугольником. Соответственно большая сторона к большей биссектрисе, и меньшая к меньшей биссектрисе, т.е. 1/7 и 1/5.
Находим биссектрисы:
Малая биссектриса B1=5*2*sin a/2.
Большая биссектриса B2=7*2*cos a/2.
Малая сторона А1=2*sin a/2.
Большая сторона А2=2*cos a/2
Площадь прямоугольника Sпр=2*sin a/2.* 2*cos a/2=4*sin a/2.*cos a/2
Соотношение: Sпар/ Sпр=35*sin a/(4*sin a/2.*cos a/2) используя формулу sin 2α = 2sinα cosα
Площадь параллелограмма Sпар=7*5*sin a=35*sin a
Через подобие треугольников образованных биссектрисами находим соотношение сторон четырехугольника, который одновременно является прямоугольником. Соответственно большая сторона к большей биссектрисе, и меньшая к меньшей биссектрисе, т.е. 1/7 и 1/5.
Находим биссектрисы:
Малая биссектриса B1=5*2*sin a/2.
Большая биссектриса B2=7*2*cos a/2.
Малая сторона А1=2*sin a/2.
Большая сторона А2=2*cos a/2
Площадь прямоугольника Sпр=2*sin a/2.* 2*cos a/2=4*sin a/2.*cos a/2
Соотношение: Sпар/ Sпр=35*sin a/(4*sin a/2.*cos a/2) используя формулу sin 2α = 2sinα cosα
Получаем:
Sпар/ Sпр=35*sin a/(4*sin a/2.*cos a/2)=35*2*(sin a/2.*cos a/2)/(4*sin a/2.*cos a/2)=35/2
ОТВЕТ: Sпар/ Sпр=35/2
просто приравниваете
k*x = x^2 + 4;
x^2 - k*x + 4 = 0;
Если это квадратное уравнение имеет ровно один корень, то это как раз то что надо.
А один корень тогда, когда это полный квадрат. То есть к = 4 или -4.
В самом деле, это можно и так записать -
(x - k/2)^2 = k^2/4 - 4; и полный квадрат получается, если правая часть равна нулю, то есть k^2 = 16;
Например, прямая y = 4*x в точке x= 2 равна 8, и x^2 + 4 = 8; больше нет общих точек. То же самое y = -4*x в точке x= -2 равна 8, и x^2 + 4 = 8;