В мастерской мастеру заказали решётку из металлических прутьев. Мастер на своём эскизе отметил только несколько величин. Вычисли, сколько метров прута нужно для изготовления заказа.

https://ykl-res.azureedge.net/ee7e373e-bddf-4476-8e09-9f05dbb49f99/Trapece%20%28ne%20vienādsānu%292.jpg

Дано:
AH∥BG∥CF∥DE;
DE= 47 см;
CF= 56 см;
CD= 6 см;
EF= 9 см.

(ответ вырази в метрах.)
Нужно
метра металлического прута.

Дополнительные вопросы:
1. какова длина отрезка BG? BG=
см.
2. Какова длина отрезка AH? AH=
см.

Мастер на эскизе отметил только несколько величин.
Что можно сказать об этом мастере?

В школе он хорошо освоил геометрию
Он не умеет измерять

Объяснение:

У ромба 2 пары равных внутренних углов, сумма которых равна 360°.

Пусть тупой угол равен 2х, тогда острый будет х. Получаем: 2*2х+2х=360

6х=360

х=60.

Значит острый угол ромба равен 60°, а тупой 120°.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

Найдем диагонали.

Известно, что диагонали ромба делят внутренние углы пополами и пересекаются под прямым углом. Исходя из этого, приняв, что диагонали ромба пересекаются в точке О и ∠АВС - тупой, рассмотрим ΔВСО.

Он прямоугольный с ∠ОСВ= 30° и ∠ОВС=60° при гипотенузе ВС. Значит его катет ВО = ВС·sin30° = 3√3,

катет СО=ВС·sin60° = 6√3 · √3 ÷2 = 9

Мы определили длины половин диагоналей ромба.

Тогда площадь ромба АВСD равна

3√3 × 9 × 2 = 54√3 =

Трапеция ABCD с основанием AD вписана в окружность с центром О.Найдите углы трапеции,если ∠AOD=100°,∠BOC=80° и точка О лежит вне трапеции.

Объяснение:

Вписанная в окружность трапеция является равнобедренной.

Значит АВ=CD  стягивают равные дуги → ∪AB=∪CD

∠BOC=80° -центральный → ∪ВС=80°

∠AOD=100°--центральный → ∪АВD=100° ⇒ ∪AB=∪CD= =10°.

∠BAD вписанный и опирается на дугу ∪BCD=∪BC+∪CD=80°+10°=90°.

∠BAD=1/2*90°=45°. Значит ∠СDA=45° и ∠СВA=45° (углы при основании равны )

Сумма углов 4-х угольника 360°. Поэтому ∠АВС=∠ВСD= =135°