В неравнобедренном остроугольном треугольнике ABC со сторонами a, b, ccдлины соответствующих медиан равны ma, mb, mc. Рассмотрим 7 величин: (b+c)/2

|b−c|/2

ma ( а это нижний индекс)

3(b+c)/2

a/2

mb+mc

(b+c)/2+a

Упорядочите их в порядке убывания.

В качестве ответа введите в нужном порядке числа от 1 до 7 через пробел (например, «1 7 2 6 3 5 4»).

​

При решении следует учитывать. что трапеция не только равнобедренная, но что и меньшее основание трапеции  длиной равно боковым сторонам.

Сделаем рисунок.

Δ kbl равнобедренный, так как kb=bl как половины равных сторон аb и bс

 Тупой угол b трапеции равен 180°-40°=140° . 

Поэтому сумма углов  bkl  и blk равна 180°-140°=40°, а каждый из них равен 20° . 

Углы треугольника lcm равны по величине углам треугольника bkl, так как сами эти треугольники равны. 

Отсюда величина угла klm, большего в четырехугольнике  klmn, равна 180°-40°=140°

1) Пусть 

AB=x, тогда

AD= x+2

Составляем уравнение x(x+2)=48

раскрываем скобки, получаем квадратное уравнение, находим корни это 6 и -8. Но - 8 нам не подходит.

2)Рассмотрим треугольник AOH1, где О середина оружности и точка пересечения диагоналей, НН1 высота, проходящая через середину диагоналей, и треугольник ОНС. Они равны по гипотенузе и острому углу( АО=ОС свойство диагоналей прямоугольника,угол АОН1=НОС вертикальные углы).

3)Рассмотрим треугольникНщс и треугольник Н1ОD. Они равны по гипотенузе и катету( ОС=OD- свойство диагоналей, НС=H1D т.к. мы получили прямоугольник НСН1D) 

4) Из доказанного АН1=Н1D=(6+2)/2=4

5) Из доказанного НО=Н1О=BC/2=3

6) теорема Пифагора

Получится, что R=5