В неравнобедренном остроугольном треугольнике ABCABC угол AA равен 60∘60∘. Его высоты BB1BB1и CC1CC1 пересекаются в точке HH. Рассмотрим 77 величин:
AB+ACAB+AC,
BB1+CC1BB1+CC1,
2BC2BC,
BC1+C1B1+B1CBC1+C1B1+B1C,
BC1+B1CBC1+B1C,
BC1+C1CBC1+C1C,
BH+CHBH+CH.
Упорядочите их в порядке убывания.
В качестве ответа введите в нужном порядке числа от 1 до 7 через пробел (например, «1 7 2 6 3 5 4»).
Являются доказанными такие свойства равнобедренного треугольника:
- равенство углов при основании,
- совпадение проведенных из вершины биссектрисы, медианы и высоты с осью симметрии треугольника,
- равенство между собой двух других биссектрис (медиан, высот),
- пересечение биссектрис (медиан, высот), проведенных из углов при основании, в точке, лежащей на оси симметрии.
Наличие одного из этих признаков является доказательством того, что треугольник равнобедренный.