1) сумма углов АВН и САВ = 180, по теореме, значит АВН = 180-130 = 50
2) точка Т образует с серединами сторон АВ и ВС отрезки, равные 5, это доказывается тем, что угол А 60, а АТ и АР (Р - середина АВ) равны друг другу, а также = 5. Значит треугольник АРТ - равносторонний. Значит сумма длин отрезков (которую требовалось найти) = 10
3) угол ВОС = 90 - 60 = 30, т.к. АОС = 90, угол СОД = 90 - 30 = 60 по такой же причине, значит угол ВОД = 90, угол АОС тоже 90 (по условию), АО=ОС=ВО=ОД, значит треугольники АОС и ВОД равны(по одному из признаков равенства треугольников (две стороны и угол между ними)), значит АС=ВД
1) <А+<В=180°(св-во парал.)
<А=х°, тогда <В=х°+30°.
х°+х°+30°=180°
2х°=150°
х=75°
Тогда <А=75°, <В=75°+30°=105°.
ответ: <А=<С=75°, <В=<D=105°.
2) <А+<В=180°(св-во парал.)
<А=х, тогда <В=3х.
х+3х=180°
4х=180°
х=180°:4
х=45°
Тогда <А=45°, <В=45°*3=135°.
ответ: <А=<С=45°, <В=D=135°.
3) Если один из углов параллелограмма равен 90°, то такой параллелограмм - прямоугольник. Значит, все углы по 90°.
4) Если в параллелограмме диагонали равны, то такой параллелограмм - прямоугольник. Значит, все углы по 90°.
1) сумма углов АВН и САВ = 180, по теореме, значит АВН = 180-130 = 50
2) точка Т образует с серединами сторон АВ и ВС отрезки, равные 5, это доказывается тем, что угол А 60, а АТ и АР (Р - середина АВ) равны друг другу, а также = 5. Значит треугольник АРТ - равносторонний. Значит сумма длин отрезков (которую требовалось найти) = 10
3) угол ВОС = 90 - 60 = 30, т.к. АОС = 90, угол СОД = 90 - 30 = 60 по такой же причине, значит угол ВОД = 90, угол АОС тоже 90 (по условию), АО=ОС=ВО=ОД, значит треугольники АОС и ВОД равны(по одному из признаков равенства треугольников (две стороны и угол между ними)), значит АС=ВД