Сторони трикутника дорівнюють 3 , 3 і 2 знайти найбільшу висоту трикутника

Так как в задании не указан центр сферы, то примем его в начале координат: О(0; 0; 0).
Находим уравнение прямой АВ:

Из уравнения прямой получимs  = {6; 0; 8}- направляющий вектор прямой; A = (1, 2, -3)- точка лежащая на прямой.Тогда OA  = {1 - 0; 2 - 0; -3 - 0} = {1; 2; -3}
OA ×s =   |i      j      k |
               |1     2    -3   
               | 6    0     8 |  =
= i (2·8 - (-3)·0) - j (1·8 - (-3)·6) + k (1·0 - 2·6) =
= i (16 - 0) - j (8 - (-18)) + k (0 - 12) = {16; -26; -12}.
d  = |M0M1×s|/|s| = √(16² + (-26)² + (-12)²)/√(6² + 0² + 8²) = √1076/√100 =
    = √269/5 ≈ 3,280244.

29,6 км/год

Объяснение:

Час шляху дорівнюватиме часу вниз за течією + час вгору за течією. Тобто: 24 / (Vпароплава + 4) +  24 / (Vпароплава - 4) = 2,5 год.

Приводимо до спільного знаменника і отримуємо:

(24(Vпароплава + 4) + 24(Vпароплава - 4)) / (Vпароплава + 4)(Vпароплава - 4) = 2,5

Виносимо 24 за дужки, і перемножуємо праву і ліву частину рівняння за правилом пропорції. У нас виходить квадратне рівняння. Вирішуємо його, і отримуємо два Vпароплава. Одне негативне - ця відповідь не підходить. А друге 29.6 км/год.

Вот и ответ.