В прямоугольной трапеции ABCD большая боковая сторона равна 6 см, уголA =60градусов, а высота BH делит основание AD пополам. Найдите S трапеции

Дано:

∆АВС - прямоугольный.

∠А = 37°

∠С = 90°

Найти:

∠В.

Решение.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

=> ∠В = 90 - 37 = 53°

ответ: 53°

Дано:

∆АВС - прямоугольный.

BD - биссектриса.

∠BDC = 70°

∠C = 90°

Найти:

∠А.

Решение.

Сумма углов треугольника 180°

=> ∠DBC = 180 - (90 + 70) = 20°

BD - биссектриса => ∠АВС = 20 × 2 = 40°

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°

=> ∠А = 90 - 40 = 50°

ответ: 50°

Дано:

∆АВС - прямоугольный.

АВ = 15 см.

∠А = 30°

∠С = 90°

Найти:

ВС.

Решение.

Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то напротив лежащий катет равен половине гипотенузы.

=> ВС = 15 ÷ 2 = 7,5 см.

ответ: 7,5 см.

При осевой и центральной симметрии трапеция отображается в трапецию.

1) АВ - ось симметрии, значит отрезок АВ отобразится на себя.

Из точек С и D проведем лучи СК⊥АВ и DH⊥AB.

На этих лучах по другую сторону от прямой АВ отложим отрезки КС₁ = СК и HD₁ = DH.

ABC₁D₁ - искомая трапеция.

2) C - центр симметрии, значит эта вершина отобразится на себя.

Из вершин А, В и D проведем лучи АС, ВС и DC. На них по другу сторону от точки С отложим отрезки

CA₁ = AC, CB₁ = BC и CD₁ = DC.

А₁B₁CD₁ - искомая трапеция.

Детальніше - на - Відповідь:

Пояснення: