В равнобедренном треугольнике АBC с основанием AC угол C равен 80°.Отрезок MN проведён так,что< CAN равен 40°и MN||AC. Найдите < BMN . Докажите что треугольник AMN равнобедренный
Треугольник ΔABH = ΔCBH по первому признаку равенства треугольников так как, AB = CB, ∠ABH = ∠CBH - по условию, а сторона BH - общая для треугольников, следовательно из равенства треугольников, что соответствующие стороны элементы, тогда AH = HC.
2.
Так как AB = BC по условию, тогда треугольник ΔABC - равнобедренный, тогда по свойству равнобедренного треугольника углы при основании следовательно (AC - основание) угол ∠BAK = =∠BCK.Треугольник ΔAKE = ΔKPC по второму признаку равенства треугольников так как, AK = KC, ∠AKE = ∠PKC - по условию, а угол ∠BAK = ∠BCK потому, что треугольник ΔABC - равнобедренный.
3.
Треугольник ΔABD = ΔCBD по третьему признаку равенства треугольников так как, AB = BC, AD = DC - по условию, а сторона
BD - общая треугольников, следовательно соответствующие элементы треугольников равны и угол ∠ABD = ∠CBD тогда BD - биссектриса
1.
Треугольник ΔABH = ΔCBH по первому признаку равенства треугольников так как, AB = CB, ∠ABH = ∠CBH - по условию, а сторона BH - общая для треугольников, следовательно из равенства треугольников, что соответствующие стороны элементы, тогда AH = HC.
2.
Так как AB = BC по условию, тогда треугольник ΔABC - равнобедренный, тогда по свойству равнобедренного треугольника углы при основании следовательно (AC - основание) угол ∠BAK = =∠BCK.Треугольник ΔAKE = ΔKPC по второму признаку равенства треугольников так как, AK = KC, ∠AKE = ∠PKC - по условию, а угол ∠BAK = ∠BCK потому, что треугольник ΔABC - равнобедренный.
3.
Треугольник ΔABD = ΔCBD по третьему признаку равенства треугольников так как, AB = BC, AD = DC - по условию, а сторона
BD - общая треугольников, следовательно соответствующие элементы треугольников равны и угол ∠ABD = ∠CBD тогда BD - биссектриса
угла ∠ABC.
Объяснение:
Нужны:
1. Сумма углов треугольника
2.Теорема синусов.
Треугольник имеет шесть основных элементов: три угла A, B, C и три стороны a, b, c.
Решить треугольник – значит найти все эти шесть элементов.
Известны 2 угла и 1 сторона. Найти третий угол и две стороны.
Третий угол С =180-48-64=68°
ва с 14
= = = =15.1
sin(48°) sin(64°) sin(68°)0.9272
(точки - между а,в, с -для выдержки расстояния, иначе дробь не получается)
в= 0.7431*15.1= 11.22см
а=0.8988*15.1= 13.6см
Проверка:
с²=а²+ в²-2ав*cos(68°)
с²=184.96+ 125.89 -305.184(0.3746=184.96+125.89=114.32=196
с²=196
с=14