В равностороннем треугольнике проведена медиана AM = 23 см.
Найди расстояние от точки M до стороны AC.

1. Угол MAC =
°.
2. Расстояние от точки M до стороны AC равно
см.

Рассмотрим треугольники ADC и A1D1C1.
1. угол С = углу С1 по условию
2 сторона DC = стороне D1C1 по условию 
3. угол ADC = углу A1D1C1 по условию
из этого следует что треугольник ADC = треугольнику A1D1C1 по второму признаку.
так как биссектриса делит треугольник пополам, то треугольник ADC = треугольнику ABD, а треугольник A1D1C1 = треугольнику A1B1C1 из этого следует что треугольник ABD + треугольник ADC = треугольник ABC, а треугольник A1B1D1 + треугольник A1D1C1 =треугольник A1B1C1. из этого следует что треугольник ABC = треугольнику A1B1C1

ABCD - парал 
AD, BC - нижнее и верхнее основания; AB, DC - боковые стороны
Пусть угол B=90+60=150 гр⇒угол A=180-150=30, так как сумма углов, прилежащих к одной стороне парал-ма равна 180 гр
AB+BC+CD+AD=32=2*(AD+AB)=32⇒AD+AB=16
Пусть AB=6⇒AD=16-6=10
Опустим из вершины B высоту BE на сторону AD
Из прямоуг тр-ка ADB находим высоту BE:
BE=AB/2=6/2=3 - как катет, лежащий напротив угла в 30 гр
S=AD*BE=10*3=30
ответ: 30
 №2
1) S=а*h
84=а*7
а=12см
Рромба=12*4=48см
№3

Пусть высота треугольника равна x, тогда сторона равна 2x

S=ah/2

S=(2x*x)/2

64=x^2 => x=8

Сторона равна 2x=16
№4
Пусть высота Ромба Хсм.
Тогда его площадь
6,5 Х =26
отсюда Х= 26 : 6,5 = 4см
ответ 4см