В трапеции ABCD основание AD в 5 раз больше основания BC. На стороне AD отмечена точка X так, что AX=6/7 AD.

Вырази векторы CX→, XD→ и BC→ через векторы a→=BA→ и b→=CD→:

Утверждение В) верно, но только для прямых, лежащих в одной плоскости.

Объяснение:

Определение: "Две прямые, пересекающиеся под прямым углом, называются перпендикулярными" (для плоскости).

Определение: "Две прямые называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90°". (для пространства). При этом они не имеют общей точки.

Утверждение А) не верно, так как отрезок по определению - часть прямой, ограниченная двумя точками. Отрезки, лежащие на перпендикулярных прямых, могут располагаться на участках этих прямых, не включающих точку пересечения.

Утверждение Б) не верно по этой же причине, так как луч - это часть прямой, имеющий начальную точку и  его можно продолжить только в одну сторону. Лучи, лежащие на перпендикулярных прямых, могут располагаться на участках этих прямых, не включающих точку пересечения.

Утверждение В) верно, если прямые лежат в одной плоскости.

Утверждение Г) не верно по причине, указанной для утверждений А и Б.

2.

ABCD - параллелограмм

BC || AD; ED - секущая, тогда

∠ADE=∠DEC=55°(внутренние накрест лежащие)

ΔECD - равнобедренный значит

∠DEC=∠EDC=55°

∠BED=180°-55°=125°(смежные)

∠DEC+∠EDC+∠C=180°(сумма всех углов треугольника)

55°+55°+∠C=180°, отсюда ∠C=70°

∠C=∠А=70°

∠А+∠B=180°(свойство параллелограмма)

70°+∠B=180°, значит ∠B=110°

∠B=∠D=110°

ответ: ∠DEC=∠EDC=55°;∠C=∠А=70°; ∠B=∠D=110°

3.

RM - биссектриса, значит

∠LRM=∠MRS=90°/2=45°

∠LMR=180°-(45°+90°)=45° (сумма всех углов треугольника)

ответ: ∠LRM=∠MRS=45°;∠LMR=45°;∠K=∠S=90°