У колі з радіусами АО і ОВ пряма а проходить через середини радіусів так, що ОЕ = ОА/4. Оскільки відстань - це перпендикуляр, маємо прямокутний трикутник КОЕ та РОЕ. З прямокутного трикутника КОЕ: ОК = ОА/2, ОЕ = ОА/4. Тобто, катет ОЕ у два рази менший за гіпотенузу ОК. Катет, що дорівнює половині гіпотенузи, лежить проти кута 30 градусів. Тобто, кут ОКЕ = 30 градусів. Кут КОЕ = 90 - 30 = 60 градусів. Трикутники КОЕ та РОЕ рівні за прямим кутом та гіпотенузою, тобто кути КОЕ та РОЕ рівні і дорівнюють по 60 градусів. Кут АОВ = <KOE + <POE = 60 + 60 = 120 градусів.
В равнобокой трапеции АВСD биссектриса угла А , делит сторону ВС на отрезки ВК и КС . Найдите периметр трапеции, если известно, что АВ=8см и ВК в 2 раза больше чем КС, а верхнее основание меньше нижнего на 6 см.
Объяснение:
ABCD -трапеция , АВ=ВС=8 см . Т.к. АК-биссектриса ⇒∠ВАК=∠DAК и ∠ВАК=∠ВКА как накрест лежащие при ВС||AD, АК-секущая.Поэтому ΔАВК-равнобедренный ( по признаку равнобедренного треугольника) ⇒АВ=ВК=8 (см).
В равнобокой трапеции АВСD биссектриса угла А , делит сторону ВС на отрезки ВК и КС . Найдите периметр трапеции, если известно, что АВ=8см и ВК в 2 раза больше чем КС, а верхнее основание меньше нижнего на 6 см.
Объяснение:
ABCD -трапеция , АВ=ВС=8 см . Т.к. АК-биссектриса ⇒∠ВАК=∠DAК и ∠ВАК=∠ВКА как накрест лежащие при ВС||AD, АК-секущая.Поэтому ΔАВК-равнобедренный ( по признаку равнобедренного треугольника) ⇒АВ=ВК=8 (см).
Тогда КС=8/2=4 ( см) , ВС=8+4=12 (см)
Поэтому AD=12+6=18 (см).
Р=2*8+12+18=46 (см)