В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
VladSuperMozg
VladSuperMozg
26.05.2021 13:09 •  Геометрия

В треугольниках ABC и ABD угол CAB=DAB=90 градусов. AD=6, BD=10, BC=17. Найдите расстояние между C и D, если катеты AC и AD образуют угол 60 градусов.

Показать ответ
Ответ:
катя5080
катя5080
14.11.2022 14:05

\boxed{FK = 5}

Объяснение:

Дано: ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1} - правильная усеченная четырехугольная пирамида, AB = CD = DA = BC = 14, A_{1}B_{1} = C_{1}D_{1} = D_{1}A_{1} = B_{1}C_{1} = 8, TO \perp ABC, TO = 4, AK = KB, A_{1}F = B_{1}F

Найти: FK - ?

Решение: По свойствам правильной усеченной четырехугольной пирамиды ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1} её основаниями являются квадраты, а высота пирамиды проходит через центры квадратов. Так точка O - точка пересечения диагоналей квадрата ABCD, то диагонали точкой пересечения делятся пополам по свойствам квадрата. Так как диагонали квадрата равны по теореме, то и половины диагоналей также равны, тогда AO = OB и треугольник ΔAOB - равнобедренный. Так как для треугольника ΔAOB отрезок OK - медиана

(по условию AK = KB), то по теореме медиана равнобедренного треугольника проведенная к основания является биссектрисой и высотой. Треугольник ΔBOK подобен треугольнику ΔBDA по двум углам так как угол ∠OBK - общий и  OK ⊥ AB, и DA ⊥ AB.

Так как ΔBOK подобен треугольнику ΔBDA:

\dfrac{OK}{DA} = \dfrac{BK}{BA} \Longrightarrow OK = \dfrac{DA \cdot BK}{AB} = \dfrac{DA \cdot BK}{2BK} = \dfrac{AD}{2} = \dfrac{14}{2} = 7 .

Так как квадрат ABCD подобен квадрату A_{1}B_{1}C_{1}D_{1} так как все углы квадрата равны 90°, то можно записать отношения соответствующих элементов квадрата:

\dfrac{FT}{KO} = \dfrac{A_{1}B_{1}}{AB} \Longrightarrow FT = \dfrac{KO\cdot A_{1}B_{1}}{AB} = \dfrac{7 * 8}{14} = \dfrac{56}{14} = 4.

TFOK - трапеция так как FT║OK по свойствам правильной усеченной четырехугольной пирамиды ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}. Рассмотрим трапеция TFOK.Трапеция TFOK - прямоугольная так как по условию TO \perp ABC и OK ⊂ ABC .Проведем высоту из точки F в точку H на основании OK. Так как FH - высота трапеции и TO - высота трапеции, то FH = TO = 4. По свойствам трапеции четырехугольник TOHF - прямоугольник, тогда его противоположные стороны равны по свойствам прямоугольника и TF = OH = 4. OK = OH + HK ⇒ HK = OK - OH = 7 - 4 = 3. Рассмотрим прямоугольный (FH ⊥ OK по построению) треугольник ΔFHK. По теореме Пифагора: FK = \sqrt{FH^{2} + HK^{2}} = \sqrt{4^{2} + 3^{2}}= \sqrt{16 + 9 }= \sqrt{25} = 5.


Длины сторон оснований правильной усеченной четырехугольной пирамиды равны 8 и 14. Найди длину апофе
0,0(0 оценок)
Ответ:
Zhenechka12332145
Zhenechka12332145
01.04.2023 16:57

ответ:Номер 1

(180-25):2=155:2=77,5

<СВ=77,5 градусов

<АС=77,5+25=102,5 градусов

Номер 2

<МК-8Х

<КN=X

8X+X=180

9X=180

X=180:9

X=20

<MK=8•20=160 градусов

<KN=20 градусов

Номер 3

4+5=9 частей

Одна часть равна

180:9=20

<CDB=20•4=80 градусов

<АDC=20•5=100 градусов

Номер 4

<МРК=2,6 Х

<КРN=X

2,6X+X=180

3,6X=180

X=180:3,6

X=50

<MPK=2,6•50

<MPK=130 градусов

<КРN=50 градусов

Номер 6

<МКС=180-40+20=160 градусов

Номер 5

<РLR-100%

<PLS=80%

100%+80%0180

180%=180

1%=180:180

1%=1 градус

<РLR=1•100=100 градусов

<РLS=1•80=80 градусов

Объяснение:

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота