В треугольнике ABC проведена высота BD, BD=DC, угол ABD=64°. Найди углы треугольника АВС.

Показать ответ

Ответ:

JuMpEr104

14.08.2022 04:29

1) CB = AB = 8, AC = 8 $\sqrt{3}$ , <A = <C = 30 <B = 120

2) 400 * sin113 * sin53 / sin14

3) AC = $\sqrt{89-40\sqrt{2}}$

<A = Arccos( (AC^2 + AB^2 -BC^2)/2AC*AB )

<B = Arccos( (BC^2 + AB^2 -AC^2)/2BC*AB )

Если нужно найти приближенное целочисленное значение нужно подставить и посчитать на калькуляторе

Объяснение:

1) <C = 180-120-30 = 30 значит треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. CB = AB = 8. Пусть BD высота, она же медиана.

<DBA = 120 / 2 = 60. AD = AB * sin<DBA = 8* $\sqrt{3}$ /2 = 4 $\sqrt{3}$

AC = 2AD = 8 $\sqrt{3}$

2) BC = AC * sinA / sinB

S = AC * BC * sinC / 2 = 20* 20 * sin113 * sin53 / sin14

3) AC = $\sqrt{AC^{2} + CB^{2} -2AC*CB*cosC } = \sqrt{25+64-40\sqrt{2} } =\sqrt{89-40\sqrt{2}}$

так как все стороный найдены можно подставить их значения в формулы:

<A = Arccos( (AC^2 + AB^2 -BC^2)/2AC*AB )

<B = Arccos( (BC^2 + AB^2 -AC^2)/2BC*AB )

Если нужно найти приближенное целочисленное значение нужно подставить и посчитать на калькуляторе

0,0(0 оценок)

Ответ:

Igor20018

17.06.2020 21:14

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. А угол, смежный с внешним углом, находится по формуле: 180-градусная мера внешнего угла.
Отсюда угол, смежный с внешним углом, равен 180-40=140 градусов.
А так как этот угол лежит напротив основания равнобедренного треугольника, а сумма углов, находящихся при основании этого самого треугольника, равна 40-ка градусам. То сами оставшиеся углы равны 40:2=20 градусов.
ответ: Тупой угол с градусной мерой в 140 градусов и два равных угла по 20 градусов.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия