Войти Регистрация Спроси ai-bota

В треугольнике АВС АВ = 3 см, ВС =2 $\sqrt$ 2 .Внешний угол при вершине В равен 45°. Найдите длину АС.

Показать ответ

Ответ:

GOLUBOVICH0400

16.01.2021 16:17

Угол ОВС+угол АВС=180°, так как это смежные углы. Следовательно угол АВС=180°–угол ОВС=180°–45°=135°

$\cos(135) = - \cos(180-135) \\ \cos(135) = - \cos(45) \\ \cos(135) = - 0.5 \sqrt{2}$

По теореме косинусов в ∆АВС:

${AC}^{2} = {AB}^{2} + {BC }^{2} - 2 \times AB \times BC \times \cos(ABC) \\ {AC}^{2} = {3}^{2} + {(2 \sqrt{2}) }^{2} - 2 \times 3 \times 2 \sqrt{2} \times \cos(135) \\ {AC}^{2} = 9 + 8 - 6 \times 2 \sqrt{2} \times ( - 0.5 \sqrt{2} ) \\ {AC}^{2} = 17 + 12$

Совокупность:

АС=√29

АС=–√29

Так как длина задана положительным числом, то АС=√29.

ответ: √29

В треугольнике АВС АВ = 3 см, ВС =22 .Внешний угол при вершине В равен 45°. Найдите длину АС.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Kazhimyrat0210

11.01.2021 02:32

Докажите , что если биссектриса внешнего угла треугольника параллельна его стороне , то этот треугольник равнобедренный...

menyaylo56

15.05.2023 21:00

Треугольник abc подобен dec, de параллельно ab, ad=3, dc=5, bc=7 найти ec...

steeg99

15.05.2023 21:00

(x-7) в квадрате + (y-6) в квадрате=81 найти радиус, центр окружности, определить окружность и прямая y=-5 пересекаются или нет...

lll38

03.09.2021 20:45

Дано куб ABCD aА1 В1 С1 D1. точка м належить ребру ВВ1, a N - ребру DD1. побудувати точку перетину прямої МN з площиною ABC...

baxitclash

03.09.2021 20:45

2. Ще густішим морок виповняв глибокі чорториї, що збігали в долину по схилу прибережного узгір я 4. Схаменіться , що з воза впало - те пропало А Лайливі висловиБ...

Игорь123454321

30.03.2023 10:36

Основою піраміди є прямокутник зі сторонами 8 і 15.Всі бічні ребра піраміди нахилені до площини основи під кутом 45 градусів.Знайдіть об’єм Или же на русском: Основой...

anastasyabesso1

17.10.2022 03:22

Діагональ рівнобічної трапеції перепендикулярна до бічної сторони, а проекція цієї діагоналі 10 см. бічна сторона 12 см. знайдіть висоту і основи трапеції...

tinaZ07

17.10.2022 03:22

Апофема правильной треугольной пирамиды равна h. боковое ребро образует с высотой угол α. найдите объём описаного шара....

ymolyauy

17.10.2022 03:22

Втреугольнике abc угол с=90 градусов, угол а=30 градусов. через точку с проведена прямая см перпендикулярная плоскости abc, причем ас=18см, см=12см. найдите расстояние...

KarinaBelous

17.10.2022 03:22

Дана пирамида sabcd. точка p лежит на ребре sa, а точка t - на ребре dc. постройте точку пересечения прямой l плоскостью sdc, если l проходит через точку p и паралельна...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку