Если периметр квадрата равен 24, легко найти длину одной стороны по формуле Р(кв.) = 4а, то есть 24 = 4а, получаем, что а = 6. Тогда можем воспользоваться теоремой Пифагора (т.к. у квадрата все углы прямые) и рассчитать длину диагонали как гипотенузу в прямоугольном ∆. Тогда получим, что х² = 6² + 6² = 2*36 = 72, а х = √72, то есть х = √(3² * 2² * 2) = 6√2. Мы берем только положительное значение, потому что арифметический квадратный корень ≥ 0, а длина строго больше 0. ответ: длина диагонали равна 6√2.
Все задачи на проверку формул. поэтому рисунки не строю.
1.В основании лежит правильный треугольник его периметр равен 3*2=6/см/, чтобы найти ребро призмы, надо площадь бок. поверхности разделить на периметр основания. 66/6=11/см/
2. Площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту. Периметр основания 4*4=16/см/, значит, площадь бок. поверхности равна 16*12=192/см²/, площадь основания равна 4²=16/см²/
Площадь полной поверхности равна
sполн. =2sосн.+sбок.=2*16+192=32+192=224/см²/
3. по формуле для длины диагонали d=√(a²+b²+c²)
a=3; b=4; c=5.
d=√(3²+4²+5²)=√(9+16+25)=√50=5√2
площадь поверхности равна 2*(3*4+3*5+4*5)=2*(12+15+20)=94/см²/
Все задачи на проверку формул. поэтому рисунки не строю.
1.В основании лежит правильный треугольник его периметр равен 3*2=6/см/, чтобы найти ребро призмы, надо площадь бок. поверхности разделить на периметр основания. 66/6=11/см/
2. Площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту. Периметр основания 4*4=16/см/, значит, площадь бок. поверхности равна 16*12=192/см²/, площадь основания равна 4²=16/см²/
Площадь полной поверхности равна
sполн. =2sосн.+sбок.=2*16+192=32+192=224/см²/
3. по формуле для длины диагонали d=√(a²+b²+c²)
a=3; b=4; c=5.
d=√(3²+4²+5²)=√(9+16+25)=√50=5√2
площадь поверхности равна 2*(3*4+3*5+4*5)=2*(12+15+20)=94/см²/