Объяснение: Если вам трудно записывать сразу сторону через синус, пишите сначала чему равен синус, т.е. отношению каких сторон, а затем чему из этого равенства равна конкретная сторона.
Рассмотрим ΔАСМ: sin∠САМ=СМ : АС ⇒
СМ= АС*sin∠САМ=10*sin60°=10* √3/2=5√3.
В строке решения есть опечатка: СМ= АВ*sin60°- вместо АВ должно быть АС.
Вообще-то высота равностороннего треугольника легко находится по формуле: h=(а√3):2, где а- сторона треугольника. т.е. СМ=( 10√3):2= 5√3. Выучите формулу, и она облегчит вам расчёты.
Дано: ΔABC - равнобедренный, АС - основание, АВ=ВС, ∠В=150°, АН - высота, АН = 8 е.д.
Найти: BC.
Решение.
Поскольку треугольник тупоугольный, а высота проведена из острого угла, то высота принадлежит продолжению противолежащей стороны.
Поэтому рисуем продолжение прямой ВС и высоту АН, проведённую к нему.
В ΔАНВ: ∠НВА = 180°-150°= 30° (как смежные).
АНВ - прямоугольный треугольник (АН ведь высота) с гипотенузой АВ.
В прямоугольном треугольнике, если острый угол равен 30°, то противолежащий этому углу катет равен половине гипотенузы.
АН=½АВ.
АВ= 2АН.
АН по условию 8, тогда АВ= 2×8=16.
ΔАВС - равнобедренный, АВ=ВС. Значит, ВС=16 е.д.
ответ: 16 е.д.
Объяснение: Если вам трудно записывать сразу сторону через синус, пишите сначала чему равен синус, т.е. отношению каких сторон, а затем чему из этого равенства равна конкретная сторона.
Рассмотрим ΔАСМ: sin∠САМ=СМ : АС ⇒
СМ= АС*sin∠САМ=10*sin60°=10* √3/2=5√3.
В строке решения есть опечатка: СМ= АВ*sin60°- вместо АВ должно быть АС.
Вообще-то высота равностороннего треугольника легко находится по формуле: h=(а√3):2, где а- сторона треугольника. т.е. СМ=( 10√3):2= 5√3. Выучите формулу, и она облегчит вам расчёты.