В заданиях 1-6 определите, верно ли утверждение, обоснуйте свое мнение.
1). «Две прямые параллельны, если односторонние углы равны»?
2). « Две прямые, перпендикулярные третьей, не пересекаются»?
3). «Если 2 стороны и угол одного треугольника равны 2-м сторонам и углу другого треугольника, то треугольники равны»?
4). «В прямоугольном треугольнике сумма острых углов не превышает 90 градусов»?
5).«Треугольник с двумя различными острыми внешними углами не существует»?
6). «В треугольнике РМЕ ∠M=47, ∠Р=84, сторона РЕ- наименьшая».
В заданиях 7-9 запишите и поясните ответ. (каждое задание – )
7). В равнобедренном треугольнике один из углов равен 70° .Чему равны остальные углы?
8). В треугольнике одна из сторон равна 5 см, другая – 7 см. Какими целыми числами может выражаться длина третьей стороны?
9). В прямоугольном треугольнике большая сторона АВ=17, сторона ВС=8,5. Чему равен ∠А?
2 часть(задачи оформляем полностью, с объяснениями и ссылками на теоремы)
(каждое задание – )
1). Из вершины В в треугольнике АВС проведены высота ВН и биссектриса ВD. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой ВD, если углы ВАС и ВСА равны 20° и 60° соответственно.
2). Длины двух сторон равнобедренного треугольника равны соответственно 6 см и 4 см. Определите длину третьей стороны этого треугольника.
3). В равнобедренном треугольнике с основанием 10 см и углом 1200 найдите высоту, проведенную к боковой стороне.
Найдем сторону вписанного квадрата, для этого воспользуемся т.Пифагора. Рассмотрим треугольник, образующийся из-за вписания одного квадрата в другой. Он прямоугольный (так как 1 его угол - угол квадрата), его меньший катет равен 4а/(7+4)=4а/11, а его больший катет равен 7а/11. Найдем гипотенузу этого треугольника (она же будет являться и стороной квадрата). По т.Пифагора 16а²/121+49а²/121=65а²/121, тогда √65а²/121' - это сторона квадрата, следовательно √65а²/121'•√65а²/121'=65а²/121 - S вписанного квадрата.
ответ: S=65a²/121.
Багато написано книжок та складено пісень про славного гетьмана українського Богдана Хмельницького. Та про нього можна говорити й говорити, бо до нього Україна не знала на стільки розумного та дипломатичного політичного діяча. Богдан Хмельницький зробив перші кроки до незалежної України. Намагався підтримувати добрі відносини з багатьма варварськими сусідами, з якими до нього дуже небагато людей спробували би вести переговори.
Богдан Хмельницький вірно розумів, що досягти розквіту неможливо, терплячі постійні навали загарбників. Та гетьман намагався під час перемир’я налагодити збройні сили тогочасної України, якими були козацькі дружини. Але про це все надалі…
У наші часи багатьом політичним діячам не вистачає мудрості та досвідченості у державних справах. Особою Богдана Хмельницького можна пишатися, бо в роки усепоглинаючого безграмоття він зміг отримати гарну освіту, все завдяки власній роботі над собою. З цього можна зробити висновок, що які б не були часи, та розумні люди завжди ціняться на рівні з золотом.