Вариант 2

Темы:

1) Длина окружности и площадь круга

2) Движения

Числовое значение П(пи) не подставлять!

1. ( ). Диаметр круга равен 12 см. Найти площадь круга и длину ограничивающей его окружности.

2. ( ). Найдите радиус окружности описанной около правильного четырехугольника, если его периметр равен 24 см.

3. ( ). Вычислите длину дуги окружности с радиусом 6 см, если её градусная мера равна 1000. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

4. ( ). Периметр правильного, вписанного в окружность, треугольника равен 12 см. Найти периметр квадрата, вписанного в эту же окружность.

5. ( ). Разность длин вписанной и описанной окружностей правильного четырёхугольника равна 4√2П см. Найти площадь четырёхугольника.

6. ( ). Построить разносторонний треугольник АВС, провести медиану АК. Построить треугольник, симметричный данному относительно оси АК.

Критерии оценивания

«2» - 0-

«3» - 4-

«4» - 7-

«5» - 11-

Показать ответ

Ответ:

Дашенька200452

24.11.2021 01:26

1) если в четырехугольник можно вписать окружность, то сумма его противолежащих углов = 180 град. ∠Р и ∠Н являются противолежащими. получим, что ∠Н= 180- ∠Р= 180-120=60град.

2) проведем высоту КА. рассмотрим ΔКАН:

а) треуг прямоуг, тк ∠А= 90 град( высота)

б) по тригонометрическим формулам в прямоуг. треуг. катет= гипотенуза* cos прилежащего угла. АН= 6*cos 60= 6*1\2=3см

в) по тригонометрическим формулам КА= 6*sin противолежащего угла= 6*sin 60=6*√3\2= 3√3см

3) рассмотрим ΔМКА

а) треуг прямоуг (высота)

б) по теореме катет, лежащий против угла в 30 град, равен половине гипотенузы. получим, что МК= 3√3*2=6√3см

4) залезем в ΔМКН .мы можем сказать, что этот треуг вписан в окружность. если мы применим теорему синусов в этом треуг, по найдем радиус. итак, теорема синусов: 2R=а\sinА, где а- сторона треуг, а ∠а- противолежащий угол для этой стороны. 2R=МК\sin 60=6√3: √3\2=6√3*2\√3=12. 2R=12. тогда R= 12\2=6см

ответ:6