Вариант 4 Часть А
Запишите номера верных ответов к заданиям 1 и 2.
19. Диагональ прямоугольника ABCD равна 10, угол
ВАС равен В. Найдите сторону BC.
1) 10 sing
3) 10 cosp
10
17 м,
2) 10 tg B
4)
sin
2°. В треугольнике КРН угол Н прямой, РК
1 кН - 15 м. Найдите длину средней линии BC, если
Bє Кн, Сє РК.
1) 8
3) 8,5
2) 4
4) 7,5
Часть В
Запишите ответ к заданиям 3 и 4.
3°. Найдите основание CF, изображенной на рисунке
трапеции CDEF, если известно, что D0 = 9, DE = 15,
ОF - 12.
D
с
F
4°. Найдите основание равнобедренного треугольника,
если высота, проведенная к основанию, равна 6, а угол
между боковыми сторонами равен 120°.

Всего образовалось 8 углов, по 4 равных между собой. 

∠1 и ∠2 не могут быть ни смежными, ни внутренними односторонними, так как их сумма не равна 180°. Значит, они или вертикальные, или внутренние разносторонние, или соответствующие и, следовательно, равны между собой.
∠1=∠2=102°:2=51°
И еще два угла будут равны 51°.

Остальные четыре угла равны между собой. Они являются с уже известными углами или смежными, или внутренними односторонними, или соответствующими и равны 180°-51°=129°.

ответ. 51° и 129°.

1) Известно, что у вписанного в окружность четырехугольника сумма противоположных углов равна 180 градусов.
Последовательно вычитаем из 180 21 и ли 49 и находим больший угол.
2) В правильном многоугольнике углы и стороны равны. В правильном многоугольнике, вписанном в окружность углы лежат на окружности, следовательно отрезки соединяющие углы с центром окружности будут радиусы. Все проведенные радиусы к углам правильного многоугольника, деля его на равнобедренные треугольники, одновременно деля углы пополам. Следовательно углы при основании этих треугольников будут равны 70 гр. Следовательно углы при вершине этих треугольников будут равны 180-70-70=40 гр. Их общая сумма равна 360 гр. Отсюда 360:40=9 сторон.