Вектора / a/=7. / b/=6. угол между а и b равен 120 градусов. Найдите скалярное произведение a * (a+b)

Ну наверное так... Дано: (О;R) - окружность Угол АОВ - центральный Угол АСВ - вписанный Дуга АВ Найти угол AOB, угол ACB Решение: Пусть угол АОВ=х, тогда угол АСВ=х-50. По условию угол АСВ на 50°меньше угла АОВ. Угол АОВ равен дуге АВ - по св-ву центрального угла(угол АОВ=дуге АВ=х). Угол АСВ равен половине дуги АВ - по св-ву вписанного угла(угол АСВ=1/2 дуги АВ=1/2*х). Получаем уравнение: х-50=1/2*×; (Умножаем почленно на 2 обе части уравнения) 2х-100=х; (Переносим все неизвестные влево, а известные вправо) 2х-х=100; (Производим вычитание) х=100. Значит, угол АОВ=100°, а угол АСВ=100°- 50°=50° ответ: угол АОВ=100°, угол АСВ=50°

Вариант решения
Треугольники ВВ₁С и СС₁В - прямоугольные, т.к. высоты пересекаются с соответствующими сторонами под прямым углом.
Вокруг этих треугольников можно описать одну окружность, т.к. гипотенуза ВС у них - общая, и радиус этой окружности будет одним и тем же для описанной вокруг каждого треугольника окружности.
Т.е. точки С и В₁ будут лежать на одной и той же окружности. 
Углы ВВ₁С₁ И ВСС₁  - вписанные и опираются на одну и ту же дугу, стягиваемую хордой С₁В. 
Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу - равны, ч.т.д.