Висота циліндра н, радіус основи r. кінці даного відрізка лежать на колах двох основ, довжина відрізка дорівнює l. знайдіть відстань від відрізка до осі циліндра.
Так как в условии не сказано, какие стороны у данных равных треугольников соответственные, примем вариант, когда АВ=CD=4, BC=AD, <BAC=<DCA=60°. АН=2 (катет против угла 30°). ВН=2√3.СР=2 (катет против угла 30°). Тогда DP=BH=2√3. HP=AC-2*AH=1. DH=√(DP²+HP²)=√(12+1)=√13. (по Пифагору). DB=√(DH²+HB²)=√(13+12)=5. (по Пифагору). ответ: BD=5.
При варианте, когда АВ=AD=4, BC=DC и <BAC=<CAD, имеем: ВН=DH=2√3. (основания высот H и Р треугольников cовпадут). DB=√(DH²+HB²)=√(12+12)=√24 = 2√6. (по Пифагору). ответ: BD=2√6.
АВСДЕФ - шестиугольник, АВ=10, ВС=СД=ДЕ=ЕФ=АФ. В тр-ке ВОК=ВО=D/2=5√2, ВК=ВК/2=5, sin(ВОК)=ВК/ВО=5/5√2=√2/2. ∠ВОК=45°, ∠АОВ=90°. ∠ОАВ=∠ОВА=45°. В оставшейся части окружности расположено пять равных тр-ков, градусная мера центрального угла каждого из них равна: ∠ВОС=(360-90)/5=54°. ∠ОВС=(180-54)/2=63°. Градусная мера угла шестиугольника, образованного двумя равными треугольниками, равна сумме углов при основании одного из них. ∠ВСД=63+63=126°. В шестиугольнике ∠С=∠Д=∠Е=∠Ф=126° - это ответ. ∠А=∠В=∠ОВА+∠ОВС=45+63=108° - это ответ.
АН=2 (катет против угла 30°).
ВН=2√3.СР=2 (катет против угла 30°).
Тогда DP=BH=2√3.
HP=AC-2*AH=1.
DH=√(DP²+HP²)=√(12+1)=√13. (по Пифагору).
DB=√(DH²+HB²)=√(13+12)=5. (по Пифагору).
ответ: BD=5.
При варианте, когда АВ=AD=4, BC=DC и <BAC=<CAD, имеем:
ВН=DH=2√3. (основания высот H и Р треугольников cовпадут). DB=√(DH²+HB²)=√(12+12)=√24 = 2√6. (по Пифагору).
ответ: BD=2√6.
В тр-ке ВОК=ВО=D/2=5√2, ВК=ВК/2=5, sin(ВОК)=ВК/ВО=5/5√2=√2/2.
∠ВОК=45°, ∠АОВ=90°.
∠ОАВ=∠ОВА=45°.
В оставшейся части окружности расположено пять равных тр-ков, градусная мера центрального угла каждого из них равна: ∠ВОС=(360-90)/5=54°. ∠ОВС=(180-54)/2=63°.
Градусная мера угла шестиугольника, образованного двумя равными треугольниками, равна сумме углов при основании одного из них.
∠ВСД=63+63=126°.
В шестиугольнике ∠С=∠Д=∠Е=∠Ф=126° - это ответ.
∠А=∠В=∠ОВА+∠ОВС=45+63=108° - это ответ.