Внешний угол равнобедренного треугольника в 3 - вопрос №34239431 от ziniakovarenatzinca 11.11.2022 23:58

Question

Геометрия: Внешний угол равнобедренного треугольника в 3 раза больше смежного с ним угла . найти углы треугольника

ziniakovarenatzinca · Answer

Обозначим треуг. АВС, внеш угол ДВС. ДВС=3*АВС
АВС+ДВС=180
АВС+3*АВС=180
4АВС=180
АВС=45гр
в равнобедр.треуг. углы при основании равны ВАС=ВСА
ВАС+АВС+ВСА=180
ВАС+45+ВАС=180
2ВАС=180-45=135
ВАС=135/2=67,5гр
ответ ВАС=ВСА=67,5гр АВС=45гр