Вокружности проведены две хорды ab и cd, пересекающиеся - вопрос №12167949 от Sabico 28.04.2020 10:18

Question

Геометрия: Вокружности проведены две хорды ab и cd, пересекающиеся в точке e, ae=12, ce=8, de-be=3. найдите произведение be и de

Sabico · Answer

свойство AE*BE=CE*ED

Пусть BE=x, тогда DF=x+3( DF>BE на 3)

подставляем в равенство 12*x=8*(x+3)

12x=8x+24

4x=24

x=6

BE=6

DE=9

Проверяем

12*6=72

8*9=72

BE*DE=54