Войти Регистрация Спроси ai-bota

Впараллелограмме abcd векторы ad=a, ab=b, k принадлежит bc, l принадлежит ad bk: kc=3: 4, al: ld=4: 3. найдите разложение вектора kl по неколлинеарным векторам a и b.

Показать ответ

Ответ:

бульбуль4

04.10.2020 11:46

Дано:

ABCD - параллелограмм

$\overrightarrow{AD} = \overrightarrow a \\ \\ \overrightarrow{AB} = \overrightarrow b \\ \\ K \in BC, ~L \in AD\\\\BK:KC=3:4, ~AL:LD=4:3$

Выразить вектор $\overrightarrow {KL}$ через вектора $\overrightarrow a, ~\overrightarrow b$

$\displaystyle \overrightarrow{KL} =\overrightarrow{KB} +\overrightarrow{BA}+ \overrightarrow {AL}$ (по правилу суммы нескольких векторов)

Рассмотрим параллелограмм ABCD

AD = BC по свойству параллелограмма

AD ║ BC - по определению параллелограмма

$\Rightarrow \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AD} = \overrightarrow a$

$\displaystyle \overrightarrow {KB} = \frac{3}{7}\overrightarrow{CB} = -\frac{3}{7}\overrightarrow{BC} = -\frac{3}{7}\overrightarrow a \\ \\ \overrightarrow {BA} = -\overrightarrow {AB} = -\overrightarrow b \\ \\ \overrightarrow {AL} = \frac{4}{7}\overrightarrow{AD} = \frac{4}{7}\overrightarrow{a}$

$\displaystyle \overrightarrow{KL} =\overrightarrow{KB} +\overrightarrow{BA}+ \overrightarrow {AL} = -\frac 3 7 \overrightarrow a - \overrightarrow b + \frac 4 7 \overrightarrow a = \frac 1 7 \overrightarrow a - \overrightarrow b$

$\displaystyle \text{Answer}: \boxed{\overrightarrow {KL} = \frac 1 7 \overrightarrow a - \overrightarrow b}$

Впараллелограмме abcd векторы ad=a, ab=b, k принадлежит bc, l принадлежит ad bk: kc=3: 4, al: ld=4:

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

artemovfoxy1987

28.12.2022 13:18

Вот памагите ещё раз ага) :D...

Aleks4565

16.08.2022 08:17

У рівнобедрений трикутник ABC (AB = BC) вписане коло з центром O. а) Доведіть, що трикутник AOC рівнобедрений. б) Знайдіть кут ABC, якщо кут АОС=100градусив...

Lolkekcheburecks

02.10.2021 11:22

Дано :треугольник ABC ; AB=CB Угол AB=30 градусов Найти :угол AC...

Shrhfhd

25.04.2023 17:58

Решите буду очень благодарен ...

рената1239305

23.05.2021 04:06

Нужна Задание: Решить задачи , записав условие и сделав чертеж 1 вариант 1)Шар радиуса 20 дм пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 10 дм от центра. Найдите...

PWBC

01.09.2020 21:29

Точка Р лежит внутри угла А ВС и находится на одинаковом расстоянии от сторон угла , угол АВР равен 13° найдите угол АВС...

помощьнужнв

02.08.2020 16:56

Маємо трикутник ABC. AC= 34,8 см ∠ B= 45° ∠ C= 60°...

MadiHale

19.08.2020 00:58

По мо ги в треугольнике abc ac=bc .внешний угол cbd равен 110 градусов. найдите угол с. ответ дайте в градусах....

isaevshamil0535

12.08.2022 12:18

Только не с готового там нет объяснений, можно подробно написать, номер 593 под буквой б. заранее , 15 .фотография не грузит отправлю в ответы....

katenok1706

25.04.2021 23:20

Составьте характеристику особенностей транспортных сетей волгограда....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку