Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 1,2 дм, а периметр трапеции равен 108 см. Найдите среднюю линию трапеции. ответ дайте в сантиметрах. ответ: см.
1. а) ΔАВС - прямоугольный, т.к. в нем сумма двух углов В и С составляет 90°=22°+68°, значит, и ∠С=90°
г) угол 2 внешний угол треугольника при вершине С.
2. т.к. сумма двух острых углов, из которых одни больше другого на 60°, равна 90°, то если из суммы вычесть эти 60°, то получим два равных меньших угла В, а именно 2∠В=90°-60°=30°, тогда один меньший угол равен ∠В=30°/2=15°, ∠А=90°-15°=75°
ответ ∠В=15°; ∠А=75°
3.∠К=∠N=40°/ как углы при основании МК равнобедренного треугольника./ сумма углов данного треугольника 180°⇒∠N=180°-(∠М+∠К)=180°-(40°+40°)=100°
ответ ∠N=100°; ∠К=40°
4. меньший из углов, ∠А. пусть он равен х, тогда ∠В=2х, ∠С=х+20, сумма углов в треугольнике равна 180°, составим и решим уравнение.
MO - средняя линия △BCA (BM=MC по условию; AO=OC т.к. диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам)
MO || AB (средняя линия треугольника, соединяющая середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.)
Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные отрезки (теорема Фалеса).
AB || TP || MO AP=PO (по условию) BT=TM (по теореме Фалеса)
1. а) ΔАВС - прямоугольный, т.к. в нем сумма двух углов В и С составляет 90°=22°+68°, значит, и ∠С=90°
г) угол 2 внешний угол треугольника при вершине С.
2. т.к. сумма двух острых углов, из которых одни больше другого на 60°, равна 90°, то если из суммы вычесть эти 60°, то получим два равных меньших угла В, а именно 2∠В=90°-60°=30°, тогда один меньший угол равен ∠В=30°/2=15°, ∠А=90°-15°=75°
ответ ∠В=15°; ∠А=75°
3.∠К=∠N=40°/ как углы при основании МК равнобедренного треугольника./ сумма углов данного треугольника 180°⇒∠N=180°-(∠М+∠К)=180°-(40°+40°)=100°
ответ ∠N=100°; ∠К=40°
4. меньший из углов, ∠А. пусть он равен х, тогда ∠В=2х, ∠С=х+20, сумма углов в треугольнике равна 180°, составим и решим уравнение.
х+2х+х+20=180, 4х=160, х=160/4; х=40, ∠А=40°; ∠В=2*40°=80°; ∠С=40°+20°=60°
ответ ∠А=40°; ∠В=80°; ∠С=60°
MO || AB (средняя линия треугольника, соединяющая середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.)
Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные отрезки (теорема Фалеса).
AB || TP || MO
AP=PO (по условию)
BT=TM (по теореме Фалеса)